Rezolvare PBinfo #1145

Gigel, mare amator de probleme de matematică şi informatică, a observat că unele numere prime au o proprietate interesantă: orice cifră ar elimina dintr-un astfel de număr, numărul obţinut este tot număr prim. A numit astfel de numere numere extraprime. De exemplu, numărul 317 este un număr extraprim: el este număr prim şi, în plus, dacă eliminăm cifra 3, obţinem 17, care este prim; dacă eliminăm 1, obţinem 37, care este prim; dacă eliminăm 7, obţinem 31, care este şi el număr prim.

Cerință

Spunem că x este între a şi b dacă x≥a şi x≤b. Fiind date două valori naturale a şi b, să se determine câte numere extraprime există între a şi b, precum şi cel mai mic şi cel mai mare număr extraprim dintre a şi b.

Date de intrare

Fișierul de intrare extraprime.in conține pe prima linie cele două valori naturale a şi b, separate printr-un spaţiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire extraprime.out va conține 3 linii. Pe prima linie se va scrie un număr natural nr reprezentând numărul de numere extraprime dintre a şi b. Pe linia a doua a fişierului de ieşire se va scrie cel mai mic număr extraprim dintre a şi b, iar pe linia a treia a fişierului de ieşire se va scrie cel mai mare număr extraprim dintre a şi b.

Restricții și precizări

• 10 < a ≤ b < 10000000;
• Numărul 1 nu este prim;
• Pentru datele de test există întotdeauna soluţie;

Exemplu:

extraprime.in

10 100

extraprime.out

4
23
73

Explicație

Se află 4 numere extraprime mai mari decât 10 şi mai mici decât 100: 23, 37, 53 şi 73.