Rezolvare PBinfo #955

Fie N un număr natural nenul şi N numere naturale nenule: x1, x2,…, xN.
Fie P produsul acestor N numere, P=x1•x2•...•xN.

Cerinţe

Scrieţi un program care să citească numerele N, x1, x2,…, xN şi apoi să determine:
a) cifra zecilor produsului P;
b) cel mai mic număr natural Y, pentru care există numărul natural K astfel încât YK=P.

Date de intrare

Fișierul de intrare miny.in conţine două linii. Pe prima linie este scris numărul natural N. Pe următoarea linie sunt scrise cele N numere naturale x1, x2,…, xN, separate prin câte un spaţiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire miny.out va conține:

• pe prima linie o cifră reprezentând cifra zecilor produsului P;
• pe a doua linie numărul natural M de factori primi din descompunerea în factori primi a numărului Y;
• pe fiecare dintre următoarele M linii (câte o linie pentru fiecare factor prim din descompunere) câte două valori F şi E, separate printr-un singur spaţiu, F reprezentând factorul prim iar E exponentul acestui factor din descompunerea în factori primi a lui Y; scrierea în fişier a acestor factori primi se va face în ordinea crescătoare a valorii lor.

Restricții și precizări

• 2 ≤ N ≤ 50000
• 2 ≤ x1, x2,…, xN ≤ 10000
• pentru rezolvarea corectă a cerinței a) se acordă 20% din punctaj iar pentru rezolvarea corectă a ambelor cerințe se acordă 100% din punctaj.

Exemplu 1

miny.in

6
12 5 60 25 4 36

miny.out

0
3
2 2
3 1
5 1

Explicație

Produsul celor 6 numere este: P=12∙5∙60∙25∙4∙36=12960000.
Cifra zecilor lui P este 0.
Se observă că există 3 valori posibile pentru Y: 12960000, 3600 şi 60 deoarece: 129600001=12960000, 36002=12960000, 604=12960000.
Cea mai mică valoare dintre aceste valori este 60, astfel Y=60=22*3*5.

Exemplu 2

miny.in

3
2 5 7

miny.out

7
3
2 1
5 1
7 1

Explicație

Produsul celor 3 numere este: P=2∙5∙7=70. Cifra zecilor lui P este 7. Există o singură valoare posibilă pentru Y: 70.