Rezolvare PBinfo #2037

Vrăjitorul Arpsod are foarte multă treabă, așa că s-a gândit să vă ocupe timpul cu o problemă foarte grea, astfel încât acesta să poată lucra liniștit la proiectele sale despre stăpânirea lumii.

Acesta vă dă T numere naturale. Pentru fiecare număr A trebuie să găsiți cel mai mare K cu proprietatea că există un șir B de numere naturale nenule, nu neapărat distincte, astfel încât: (B1 + 1)(B2 + 1)...(BK + 1) = A

Cerința

Arătați-i vrăjitorului că problema nu e suficient de grea pentru voi, găsind numărul K cerut într-un timp cât mai scurt, pentru fiecare din cele T numere.

Date de intrare

Fișierul grea.in va conţine pe prima linie numărul natural T, reprezentând numărul de valori date. Urmează apoi T linii. Pe fiecare linie va exista un număr A, numărul dat de Arpsod.

Date de ieșire

Fișierul grea.out, va conţine T linii. Pe fiecare linie va exista un număr K, reprezentând numărul maxim de termeni pe care îi poate avea șirul, astfel încât să respecte proprietatea cerută. Prima linie reprezintă raspunsul pentru primul număr, a doua penrtu cel de-al doilea … şamd.

Restricții și precizări

• 1 ≤ T ≤ 500
• 2 ≤ A ≤ 2.000.000.000

Exemplu:

grea.in

1
4

grea.out

2

Explicație

Ne interesează rezultatul pentru un număr (4)
Şirul are 2 termeni: 1 şi 1 (1 + 1)(1 + 1) = 2 * 2 = 4