Rezolvare PBinfo #980

Se consideră şirul de numere naturale:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21,...

Se grupează numerele din şir astfel încât prima grupă, numerotată cu 1, este formată din primul număr din şir (1), a doua grupă, numerotată cu 2, este formată din următoarele două numere din şir (3,5), a treia grupă, numerotată cu 3, este formată din următoarele trei numere din şir (7,9,11),…, a n-a grupă din şir, numerotată cu n, este formată din următoarele n numere din şir, etc.

Cerinţe

Deduceţi regula după care sunt generaţi termenii şirului şi scrieţi un program care să citească numerele naturale p, n şi k şi care să determine:

a) al câtelea număr din şir are valoarea p;
b) cel mai mare număr natural palindrom care poate fi obţinut folosindu-se cifrele tuturor numerelor din grupa a n-a a şirului dat, nu neapărat toate aceste cifre;
c) numărul grupei cu proprietatea că suma tuturor numerelor conţinute de aceasta este egală cu numărul k, dacă există o astfel de grupă.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură, în acestă ordine, trei numere naturale p, n şi k.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran, în această ordine:

• o valoare naturală reprezentând al câtelea număr din şir are valoarea p.
• cel mai mare număr natural palindrom care poate fi obţinut folosindu-se cifrele tuturor numerelor din grupa a n-a a şirului dat, nu neapărat toate aceste cifre.
• numărul grupei cu proprietatea că suma tuturor numerelor conţinute de aceasta este egală cu numărul k; dacă nu există o astfel de grupă se va scrie numărul 0

Restricții și precizări

• Numerele p, n şi k sunt naturale
• 1 ≤ p ≤ 2.000.001, p număr natural impar
• 1 ≤ n ≤ 50
• 1 ≤ k ≤ 2.000.000.000
• un număr natural este palindrom dacă este egal cu numărul obţinut prin scrierea cifrelor sale în ordine inversă
• pentru rezolvarea cerinţei a) se acordă 40% din punctaj, pentru cerinţa b) 30% din punctaj şi pentru cerinţa c) 30% din punctaj.

Exemplu:

Intrare

19 5 125

Ieșire

10
22922
5

Explicație

• În şir, valoarea 19 apare pe poziţia 10, aceşti 10 termeni termeni fiind: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19.
• Numerele din grupa a 5-a sunt scrise cu ajutorul a 1 cifră de 1, 5 cifre de 2, 1 de 3, 1 de 5, 1 de 7, 1 de 9. Ce mai mare palindrom care se poate scrie cu aceste cifre este 22922.
• Grupa 5 are suma egală cu k (21+23+25+27+29=125).