Rezolvare PBinfo #1655

Cerința

Fiind dat un şir de numere, denumim secvenţă a acestuia o parte dintre termenii şirului luaţi de pe poziţii consecutive. Denumim platou al acestui şir o secvenţă formată din valori identice. Lungimea unui platou este egală cu numărul de elemente care îl formează.

De exemplu, în şirul de numere 1 1 1 7 7 3 4 4 4 7 7 avem:

• platourile 1 1 1 şi 4 4 4 ambele având lungimea 3;
• platourile 7 7 (cel care începe în poziţia a patra) şi 7 7 (cel care începe pe poziţia a zecea), ambele având lungimea 2;
• platoul 3 care are lungimea 1.

În schimb nu avem platoul 7 7 7 7 deoarece cele patru elemente egale cu 7 nu sunt pe poziţii consecutive!

Se dă un şir de n numere. Fiecare dintre aceste numere aparţine intervalului [0,1000000]. Asupra acestui şir se pot efectua o singură dată următoarele două operaţiuni în această ordine:

1. se extrage un platou la alegere;
2. se inserează platoul extras la pasul anterior într-o poziţie la alegere din şirul rezultat după extragere.

De exemplu, dacă avem următorul şir inițial: 2 2 5 0 5 8 8 8 4 9 9 9 0 0 2 2 8 extragem platoul 2 2 format din elementele aflate în penultima şi antepenultima poziţie şi obţinem şirul: 2 2 5 0 5 8 8 8 4 9 9 9 0 0 8

În şirul rezultat inserăm platoul 2 2 (pe care l-am extras în pasul anterior) în poziţia a doua şi obţinem şirul: 2 2 2 2 5 0 5 8 8 8 4 9 9 9 0 0 8

Să se scrie un program care pentru un şir dat determină:

1. Lungimea maximă a unui platou din şirul dat iniţial precum şi valoarea cea mai mare a elementelor care formează un platou de lungime maximă.
2. Lungimea maximă a unui platou care poate să apară în şir în urma efectuării celor două operaţiuni precum şi valoarea cea mai mare a elementelor care ar putea forma un astfel de platou.

Date de intrare

Fișierul de intrare platou.in conține:

• pe prima linie un număr natural V care poate avea valoarea 1 sau valoarea 2;
• pe a doua linie un număr natual n;
• pe a treia linie un şir de n numere naturale separate prin câte un spaţiu, reprezentând elementele şirului dat. Fiecare dintre aceste numere aparţine intervalului [0,1.000.000].

Date de ieșire

Fișierul de ieșire platou.out va conține:

• dacă V=1, atunci pe această linie se vor scrie cele două numere care reprezintă răspunsul la prima cerinţă.
• dacă V=2, atunci pe această linie se vor scrie cele două numere care reprezintă răspunsul la a doua cerinţă.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 1.000.000
• numerele aparțin intervalului [0,1.000.000].
• Pentru rezolvarea corectă a primei cerinţe se obţin 20 de puncte, iar pentru rezolvarea corectă a celei de a doua cerinţe se obţin 80 puncte.

Exemplu 1

platou.in

1
16 
2 2 5 0 5 8 8 8 4 9 9 9 0 8 2 2

platou.out

3 9

Explicație

V=1, deci se rezolvă NUMAI prima cerinţă. Lungimea maximă a unui platou din şirul dat este 3. Sunt două astfel de platouri: 8 8 8 şi 9 9 9. Valoarea cea mai mare din care este format unul dintre aceste platouri este 9.

Exemplu 2

platou.in

2
16 
2 2 5 0 5 8 8 8 4 9 9 9 0 8 2 2

platou.out

4 8

Explicație

V=2, deci se rezolvă NUMAI a doua cerinţă. În urma executării celor două operațiuni pot să apară platouri de lungime maximă 4 în două moduri: 2 2 2 2 respectiv 8 8 8 8.

Valoarea cea mai mare din care este format unul dintre aceste platouri este 8.