Rezolvare PBinfo #966

Fie X un număr natural format din exact K cifre, toate nenule, iar S suma cifrelor lui X. Pornind de la aceste numere, se construiește mulțimea M a tuturor numerelor naturale care:

• au suma cifrelor egală cu S
• sunt formate fiecare din exact K cifre, toate cifrele fiind nenule.

Pentru fiecare număr din mulțimea M se calculează produsul cifrelor sale. Fie P valoarea maximă a produselor calculate.

Cel mai mic număr din mulțimea M care are produsul cifrelor egal cu P îl vom denumi elementul primar al mulțimii.

Cerinţă

Scrieţi un program care să citească numerele K și X (cu semnificația din enunț) şi care să determine elementul primar al mulțimii M.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele K X, numărul X fiind format din K cifre.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran un număr natural de K cifre reprezentând elementul primar al mulțimii M.

Restricții și precizări

• 1 ≤ K ≤ 33
• toate cifrele lui X sunt nenule

Exemplu:

Intrare

3
124

Ieșire

223

Explicație

Suma cifrelor numărului X=124 este S=7, iar mulțimea construită este: M = {115,151,511,124,142,214,241,412,421,133,313, 331,223,232,322}. Se obţin următoarele valori ale produselor cifrelor numerelor din M: 5,5,5,8,8,8,8,8,8,9,9,9,12,12,12. Valoarea P=12 se obţine pentru numerele: 223, 232 și 322, iar cel mai mic număr dintre acestea este 223. Astfel, elementul primar al mulțimii M este 223.