Rezolvare PBinfo #4729

Cerința

Se consideră o matrice pătratică cu n linii şi n coloane şi elemente numere naturale distincte. Cele două diagonale delimitează în matrice 4 zone:

• NORD – elementele situate deasupra diagonalei principale şi deasupra celei secundare
• EST – elementele situate deasupra diagonalei principale şi sub cea secundară
• SUD – elementele situate sub diagonala principală şi sub cea secundară
• VEST – elementele situate sub diagonala principală şi deasupra celei secundare

Să se determine cele 4 maxime din zonele determinate de cele două diagonale și să se calculeze cel mai mare divizor comun al lor.

Se vor defini și apela următoarele subprograme:

• citire, care citește de la tastatură valoarea lui n și elementele matricei
• cmmdc, care calculează cel mai mare divizor comun al două numere
• maxime, care determină cele 4 maxime din zonele determinate de cele două diagonale și le furnizează prin parametri referință. Această funcție poate fi înlocuită cu 4 funcții, câte una pentru fiecare maxim din cele 4 zone din matrice

În programele C/C++ nu se vor folosi variabile globale.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n*n numere naturale, separate prin spaţii, reprezentând elementele matricei, linie cu linie.

Date de ieșire

Programul afișează pe ecran cel mai mare divizor comun al celor 4 maxime din zonele determinate de cele două diagonale.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 50
• elementele matricei sunt mai mici decât 100000 și sunt distincte

Exemplu:

Date de intrare

5
22 10 11 16 17 
4 19 1 8 20  
29 12 3 5 6 
36 7 9 24 15 
13 23 28 14 2

Date de ieșire

4

Explicație

Valorile maxime din cele 4 zone sunt 16 (din nord), 20 (din est) 28 (din sud) și 36 (din vest) iar cel mai mare divizor comun al numerelor 16, 20, 28 și 36 este 4.