Rezolvare PBinfo #4143

Cerința

Fie un număr natural nenul n, cunoscut. RAU-Gigel alege un număr oarecare din intervalul închis [1,n], fie acesta x. Apoi calculează “suma XOR” S = 1 ^ 2 ^ ... ^ (x-2) ^ (x-1) ^ (x+1) ^ (x+2) ^ ... ^ n pe care v-o comunică. Puteți să-l ghiciți pe x ? RAU-Gigel nu prea are răbdare, el vrea repede un răspuns de la voi.

Am notat cu ^ operația XOR (operatorul de disjuncție exclusivă).

Ca să fie sigur că nu nimeriți din întâmplare răspunsul, RAU-Gigel vă testează de mai multe ori.

Date de intrare

Fișierul de intrare ghicitoare.in conține pe prima linie un număr natural T reprezentând numărul de teste / ghicitori pe care RAU-Gigel vi le propune, apoi T linii care conțin perechi de forma n S, separate printr-un spațiu, cu semnificația de mai sus.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire ghicitoare.out va conține T rânduri, cu răspunsurile x, în ordinea solicitării, câte unul pe linie, la ghicitorile lui RAU-Gigel.

Restricții și precizări

• 1 ≤ T ≤ 10, 1 ≤ n ≤ 1.000.000.000, 0 ≤ S ≤ 1.000.000.000, 1 ≤ x ≤ n
• Pentru teste în valoare de 10 de puncte: T = 2, n ≤ 100
• Pentru teste în valoare de alte 30 de puncte: n ≤ 1.000.000

Exemplu:

ghicitoare.in

2
5 2
10 14

ghicitoare.out

3
5

Explicație

RAU-Gigel vă propune 2 ghicitori.

La prima ghicitoare avem: n = 5, S = 2. Numărul căutat este 3. Intr-adevăr,
S = 1 ^ 2 ^ 4 ^ 5 = |001| ^ |010| ^ |100| ^ |101| = |010| = 2 (am notat cu |a| reprezentarea binară a lui a)

La a doua ghicitoare avem: n = 10, S = 14. Numărul căutat este 5. Intr-adevăr,
S = 1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ 6 ^ 7 ^ 8 ^ 9 ^ 10 are valoarea 14.