Rezolvare PBinfo #3936

Cerința

Se dau n numere întregi, \( a_{1}, a_{2}, …, a_{n} \).

Calculați valoarea determinantului \( \begin{vmatrix}
1 & 1 & 1 & … & 1 & 1\\
a_{1} & a_{2} & a_{3} & … & a_{n-1} & a_{n}\\
a_{1}^{2} & a_{2}^{2} & a_{3}^{2} & … & a_{n-1}^{2} & a_{n}^{2}\\
… & … & … & … & … & …\\
a_{1}^{n-2} & a_{2}^{n-2} & a_{3}^{n-2} & … & a_{n-1}^{n-2} & a_{n}^{n-2}\\
a_{1}^{n-1} & a_{2}^{n-1} & a_{3}^{n-1} & … & a_{n-1}^{n-1} & a_{n}^{n-1}
\end{vmatrix} \).

Date de intrare

Fișierul de intrare determinantb.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere întregi separate prin spații.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire determinantb.out va conține pe prima linie valoarea determinantului.

Restricții și precizări

• 2 ≤ n ≤ 1.000
• -100 ≤ ai ≤ 100

Exemplu:

determinantb.in

3
1 2 3

determinantb.out

2

Explicație

Avem \( \begin{vmatrix}
1 & 1 & 1\\
1 & 2 & 3\\
1 & 4 & 9
\end{vmatrix} \) = 2