Rezolvare PBinfo #3260

Cerința

Veșnicul Gigel vrea să dea la Facultatea de Informatică din Iași pentru că e #ceaMaiTare. De asta s-a apucat de probleme pe pbinfo și a dat peste următoarea problema ce i-a plăcut atât de mult încât vă provoacă și pe voi să o rezolvați:

Se dă funcția \(f(x) = sin(x) + sin(2*x) + x\) și o valoare \(y\). Știind că funcția este strict crescătoare pe intervalul \([0,1)\), se cere să se gasească pentru ce \( x \in [0,1) \) avem că \(f(x)≈y\) (aproximare cu 8 zecimale).

Date de intrare

Se citește de la tastatura valoarea \(y \in [0, 2.7] \).

Date de ieșire

\( x \in [0,1) \) afișat cu o aproximare de 8 zecimale precise.

Restricții și precizări

• pentru orice \( y \in [0, 2.7] \) vom avea ca \( x \in [0, 1) \)

Exemplu:

Intrare

1.34

Ieșire

0.35083179

Explicație

Considerand \(f(x) = sin(x) + sin(2*x) + x\) avem ca:

• f(0.35083177) = 1.33999994
• f(0.35083178) = 1.33999998
• f(0.35083179) = 1.34000001
• f(0.35083180) = 1.34000005

După cum se observă, valoarea cea mai apropiată de \(1.34\) în aproximarea cu 8 zecimale este \(0.35083179\), valoare ce este considerată a fi corectă (deși imprecisă, este cea mai apropiată valoare ce ar putea fi dată lui x pentru ca \(f(x)≈1.34\)).