Rezolvare PBinfo #2519

Aventurile Antoniei (cap. 1)

Antonia, o elevă în clasa a noua, plictisită de testele și de lecțiile de la chimie, se decide să creeze un joc. Ea alege două numere naturale nenule, n și k, cu ajutorul cărora construiește o matrice pătratică n x n în formă de spirală (dinspre exterior înspre interior, ca în figura de mai jos). Apoi, fata umple matricea cu numere naturale nenule consecutive, pornind de la k. Scopul jocului este să calculeze suma elementelor de pe diagonala principală, însă fata nu are la dispoziție decât 0.1 secunde până când doamna profesor va observa că nu este atentă la ore. Pentru n = 6 și k = 1, matricea ar arăta astfel:

Cerința

Ajutați-o pe Antonia să calculeze elementele de pe diagonala principală – până să fie prinsă!

Date de intrare

Fișierul wisp.in va conține pe o singură linie numerele n și k, separate printr-un spațiu, unde n reprezintă numărul de linii, respectiv de coloane al matricii, iar k este valoarea primului element, situat pe linia 1, coloana 1.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire wisp.out va conține un singur număr S, suma elementelor de pe diagonala principală.

Restricții și precizări

• Pentru teste în valoare de 10 puncte: n ≤ 10, k = 1;
• Pentru încă 10 puncte: n ≤ 15, k ≤ 1.000;
• Pentru alte 30 puncte: n ≤ 1000, k ≤ 108;
• Pentru restul de 50 de puncte: n ≤ 1.000.000, k ≤ 1014;
• Pentru toate testele: n ≥ 4, k≥ 1;
• Se garantează faptul că S ≤ 1019.

Acesta reprezintă primul capitol din Aventurile Antoniei. Următorul capitol va apărea cât de curând!

Exemplu:

wisp.in

6 1

wisp.out

128

Explicație

Matricea va arăta ca în imaginea anterioară.