Rezolvare PBinfo #2494

Se consideră două șiruri D=(D1,D2,...,Dn) și E=(E1,E2,... ,En) ce reprezintă descompunerea în factori primi pentru un număr natural nenul X, după cum urmează: Di – factorul prim, Ei – puterea la care apare factorul prim Di în descompunerea numărului X (1≤i≤n), unde n reprezintă numărul factorilor primi.

Cerința

Să se determine:
1. numărul total de divizori naturali ai lui X
2. divizorii lui X care aparțin intervalului [A,B], unde A și B sunt două numere naturale date.

Date de intrare

Fișierul de ieșire descmult.in conține pe prima linie un număr natural C care reprezintă cerința ce trebuie rezolvată (C=1 sau C=2).

A doua linie conține, despărțite prin câte un spațiu, trei numere naturale n A B, cu semnificația din enunț.

Pe linie a treia se află n numere naturale, separate prin câte un spațiu, ce reprezintă factorii primi D1 D2 ... Dn din descompunerea lui X.

Pe linia a patra se află n numere naturale, separate prin câte un spațiu, ce reprezintă puterile la care apar acești factori E1 E2 ... En.

Date de ieșire

Pentru C=1 se va rezolva doar prima cerință. În acest caz, fișierul de ieșire descmult.out va conține pe prima linie un singur număr natural nenul ce reprezintă numărul total de divizori naturali ai lui X.
Pentru C=2 se va rezolva cea de-a doua cerință. În acest caz, fișierul de ieșire descmult.out va conține, separați prin câte un spațiu, divizorii lui X ce aparțin intervalului [A,B].

Restricții și precizări

• 2 ≤ n ≤ 20
• 1 ≤ A ≤ B ≤ 107
• 2 ≤ Di < 1000 (numere prime distincte), 1≤i≤n
• 1 ≤ Ei ≤ 10, 1≤i≤n
• Factorii primi D1, D2,...,Dn nu sunt obligatoriu în ordine crescătoare
• Se garantează că numărul maxim de divizori naturali ai lui X ≤ 10 19
• Intervalul [A,B] conține cel puțin un divizor
• Numărul maxim de divizori aflați în intervalul [A,B] este ≤ 10 6
• Ordinea de afișare a divizorilor nu este importantă
• Pentru rezolvarea corectă a cerinței 1 se acordă 20 de puncte, iar pentru cea de-a doua cerință se acordă 80 de puncte.

Exemplul 1:

descmult.in

1
4 30 50
3 2 5 11
1 3 2 1

descmult.out

48

Exemplul 2:

descmult.in

2
4 30 50
3 2 5 11
1 3 2 1

descmult.out

30 44 50 40 33

Explicație

Pentru primul exemplu C=1.
X=31*23*52*111=6600 și are 48 de divizori: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 15, 20, 22, 24, 25, 30, 33, 40, 44, 50, 55, 60, 66, 75, 88, 100, 110, 120, 132, 150, 165, 200, 220, 264, 275, 300, 330, 440, 550, 600, 660, 825, 1100, 1320, 1650, 2200, 3300, 6600.

Pentru cel de-al doilea exemplu C=2.
X=31*23*52*111=6600.
Divizorii ce aparțin intervalului [30,50] sunt: 30,33,40,44,50. Ordinea de afișare a divizorilor nu este importantă.