Rezolvare PBinfo #2232

Pentru a testa o nouă topologie s-a construit o reţea de calculatoare în care fiecare calculator transmite informaţia unidirecţional către un singur calculator din reţea. Numim conexiune o pereche ordonată de calculatoare, nu neapărat distincte, în care primul este cel care trimite informaţia iar al doilea este cel care o recepţioneaza direct. Fiind dată o astfel de reţea şi conexiunile existente între calculatoarele care o alcătuiesc, să se determine submulţimea cu număr maxim de calculatoare-feed-back. Un calculator-feed-back are proprietatea că informația ce pleacă de la acesta ajunge, prin intermediul conexiunilor succesive, înapoi la calculatorul de la care a plecat.

Cerința

Scrieţi un program care, pentru o reţea cu n calculatoare numerotate de la 1 la n şi conexiuni precizate, determină submulţimea cu număr maxim de calculatoare-feed-back.

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului de intrare retea1.in se află un număr natural nenul n, reprezentând numărul de calculatoare din reţea, iar pe fiecare dinre următoarele n linii, separate prin câte un spaţiu, câte n-1 valori 0 şi o valoare 1, cu semnificaţia: pe linia i, elementul de pe poziţia j este 1 dacă şi numai dacă există conexine între calculatorul i şi calculatorul j.

Date de ieșire

În fişierul de ieşire retea1.out se vor scrie pe prima linie calculatoarele-feed-back din submulţimea determinată. Elementele submulţimii sunt scrise în ordine crescătoare, separate prin câte o virgulă, fără spaţii iar submulţimea începe cu caracterul { şi se termină cu caracterul }. În fişierul de ieşire nu se vor scrie spaţii înainte, între sau după elementele mulţimii.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 300
• un calculator poate să aibă o conexiune cu el însuşi
• un calculator poate avea o conexiune doar cu singur calculator

Exemplul 1:

retea1.in

5
0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 
0 0 0 0 1

retea1.out

{1,2,4,5}

Explicație

Calculatorul 1 are conexiune cu calculatorul 4, calculatorul 4 are conexiune cu calculatorul 2, iar calculatorul 2 are conexiune cu calculatorul 1, deci oricare dintre calculatoarele 1, 2 sau 4 este calculator-feed-back. Calculatorul 5 are conexiune cu el însuşi deci este calculator-feed-back. Submulţimea finală este {1,2,4,5}.

Exemplul 2:

retea1.in

6
0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 0

retea1.out

{4,5}