Problema: 100m / 
Autor: Proba de 100 metri plat este una dintre cele mai populare și prestigioase probe din cadrul oricărui concurs de atletism. Recordul modial al acestei probe este deținut în prezent de sportivul jamaican Usain Bolt cu timpul de 9.58 secunde.
Uneori lupta dintre sportivi este atât de strânsă încât diferențierea dintre atleți se poate face doar cu ajutorul camerelor de luat vederi ce surprind finish-ul atleților. Au existat cazuri când doi sau mai multi atleți au fost declarați la egalitate.
Cerința
Considerând N atleți, ce participă la o cursă de 100 metri plat, identificați prin numerele 1, 2, …, N, să se scrie un program care determină numărul P al clasamentelor distincte care pot fi obținute după finalizarea cursei. De exemplu, pentru N = 2, se pot obține 3 clasamente distincte: (1,2), (2,1), (1=2); unde (1=2) reprezintă situația când ambii atleți s-au clasat la egalitate.
Date de intrare
Fișierul de intrare 100m.in conţine pe prima linie numărul natural N, cu semnificația de mai sus.
Date de ieșire
Fișierul de ieșire 100m.out va conţine pe prima linie restul împărţirii numărului P la 666013.
Restricții și precizări
2 ≤ N ≤ 5 000- Două clasamente se consideră distincte dacă diferă prin cel puțin o poziție
- Pentru teste în valoare de
32de puncteN ≤ 500
Exemplul 1:
100m.in
3
100m.out
13
Explicație
N = 3 atleți. Numerotând atleții cu 1, 2 și 3 există 13 clasamente distincte:
(1, 2, 3) ; (1, 3, 2) ; (2, 1, 3) ; (2, 3, 1) ; (3, 1, 2) ; (3, 2, 1)
(1 și (2=3)) ; (2 și (1=3)) ; (3 și (1=2)) ; ((2=3) și 1) ; ((1=3) și 2) ; ((1=2) și 3) ; (1=2=3).
Prin (i=j) am notat posibilitatea ca atleții i și j să termine cursa în același timp.
Prin (i=j=k) am notat posibilitatea ca atleții i, j și k să termine cursa în același timp.
Exemplul 2:
100m.in
1771
100m.out
74140
Explicație
N = 1771 atleți. Numărul de clasamente distincte în care atleții pot termina cursa, modulo 666013, este 74140.
