Rezolvare PBinfo #2059

Cerința

A venit primăvara și a început sezonul de concursuri pentru porumbei. La un concurs fiecare participant trebuie să trimită câte doi porumbei. Fiecare porumbel are ataşat pe picior un inel care conţine un număr. Într-o noapte, înainte de un concurs, Tavi, un mare pasionat de porumbei, are un vis în care o zână bună îi spune codurile celor doi porumbei pe care, dacă îi va trimite, va câştiga concursul. Cum Tavi este un mare uituc, dimineaţa îşi mai aminteşte doar prima parte a visului în care zâna îi spune 2 numere a şi n. El îşi mai aminteşte că numerele X şi Y (pe care le-a uitat) de pe inelele porumbeilor sunt puse în aşa fel încât rezultatul aX – aY să fie divizibil cu n. X și Y sunt numerele de pe inelele porumbeilor pe care îi va trimite la concurs.

Dându-se doua numere a şi n, să se afişeze cele două numere X şi Y cu Y minim.

Date de intrare

Fișerul porumbei.in are pe prima linie numerele a și n, separate printr-un spațiu.

Date de ieșire

Fișierul porumbei.out conține două numere naturale distincte, în ordine crescătoare și separate printr-un spațiu, ce reprezintă valorile minime ale lui X și Y astfel încât rezultatul aX – aY să fie divizibil cu n.

Restricții și precizări

• 2 ≤ n ≤ 2.000.000
• 2 ≤ a ≤ 2.000.000
• 0 ≤ X < Y

Exemplu:

porumbei.in

4 10

porumbei.out

1 3

Explicație

41=4
43=64
4-64=-60 care este divizibil cu 10, iar valorile pentru X și Y sunt minime.