Rezolvare PBinfo #2026

Cerința

Fiind dat un şir de numere, denumim secvenţă a acestuia o parte dintre termenii şirului luaţi de pe poziţii consecutive. Denumim platou al acestui şir o secvenţă formată din valori identice. Lungimea unui platou este egală cu numărul de elemente care îl formează.

De exemplu, în şirul de numere 1 1 1 7 7 3 4 4 4 7 7 avem:

• platourile 1 1 1 şi 4 4 4 ambele având lungimea 3;
• platourile 7 7 (cel care începe în poziţia a patra) şi 7 7 (cel care începe pe poziţia a zecea), ambele având lungimea 2;
• platoul 3 care are lungimea 1.

În schimb nu avem platoul 7 7 7 7 deoarece cele patru elemente egale cu 7 nu sunt pe poziţii consecutive!

Se dă un şir de n numere. Asupra acestui şir se pot efectua o singură dată următoarele două operaţiuni în această ordine:

1. se extrage un platou la alegere;
2. se inserează platoul extras la pasul anterior într-o poziţie la alegere din şirul rezultat după extragere.

De exemplu, dacă avem următorul şir inițial: 2 2 5 0 5 8 8 8 4 9 9 9 0 0 2 2 8 extragem platoul 2 2 format din elementele aflate în penultima şi antepenultima poziţie şi obţinem şirul: 2 2 5 0 5 8 8 8 4 9 9 9 0 0 8

În şirul rezultat inserăm platoul 2 2 (pe care l-am extras în pasul anterior) în poziţia a doua şi obţinem şirul: 2 2 2 2 5 0 5 8 8 8 4 9 9 9 0 0 8

Să se scrie un program care pentru un şir dat determina:
1: lungimea maximă a unui platou care poate să apară în şir în urma efectuării celor două operaţiuni de maxim k ori
2: elementul din care este format platoul

Date de intrare

Programul va citi:

• pe prima linie un număr natural k;
• pe a doua linie un număr natual n;
• pe a treia linie un şir de n numere naturale separate prin câte un spaţiu, reprezentând elementele şirului dat. Fiecare dintre aceste numere aparţine intervalului [0,10000].
• pe a patra linie p, care reprezinta cerinta

Date de ieșire

Programul va afisa lungimea maximă a unui platou care poate să apară în şir în urma efectuării celor două operaţiuni de maxim k ori sau elementul din care este format platoul.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 1000000
• 1 ≤ k ≤ 100
• numerele aparțin intervalului [0,10000].
• pentru cerinta 1 – 50% din punctaj
• pentru cerinta 2 – 50% din punctaj
• daca sunt mai multe numere care au platou de lungime maxima se va afisa cel mai mare
• toate testele au solutie

Exemplul 1

intrare

2
16 
2 2 5 0 5 8 8 8 4 9 9 9 0 8 2 2
1 

iesire

4

Exemplul 2

intrare

2
16 
2 2 5 0 5 8 8 8 4 9 9 9 0 8 2 2
2

iesire

8

Explicație

În urma executării celor două operațiuni pot să apară platouri de lungime maximă 4 în două moduri: 2 2 2 2 respectiv 8 8 8 8.