Rezolvare PBinfo #1474

Softescu a învăţat azi la şcoală, la ora de informatică algoritmul determinării exponentului unui număr natural prim p în descompunerea în factori primi a lui n!.
Softescu s-a gândit că ar fi interesant dacă ar putea să elaboreze un algoritm care să determine exponentul unui număr natural oarecare, a (a>1) în descompunerea în factori primi a lui n!.

Cerința

Dându-se două numere naturale n şi a, nenule, se cere să se determine exponentul numărului natural a în descompunerea lui n!.

Date de intrare

Fişierul de intrare exponent.in conţine pe prima linie două numere naturale, nenule, n a separate printr-un spațiu.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire exponent.out va conţine pe prima linie un număr natural e, reprezentând exponentul numărului natural a în descompunerea în factori primi a lui n! .

Restricții și precizări

• 2 ≤ n,a ≤ 1000
• pentru 30% dintre teste, 2 ≤ n,a ≤ 200
• exponentul unui număr natural nenul x, nu neapărat prim, în descompunerea unui număr natural nenul y este cel mai mare număr natural e cu proprietatea că xe este divizor al lui y.

Exemplu:

exponent.in

6 4

exponent.out

2

Explicație

6!=1*2*3*4*5*6 = 1*32*42*5.