Rezolvare PBinfo #1232

Fie A = (a[1],a[2],…,a[N]) o permutare a mulțimii {1,2,…,N}.

Permutarea A o numim K-swap dacă prin aplicarea algoritmului de sortare bubble-sort sunt necesare exact K swapuri (interschimbări) pentru ca aceasta să devină permutarea identică.
Reamintim algoritmul bubble-sort:

do {   
    ok = 1;    
    for ( i = 1; i < N; i ++ )      
        if ( a[i] > a[i+1] ){        
             swap(a[i], a[i+1]);   
             ok = 0;   
        }
}while( ok == 0 );          

Cerinţă

Pentru N și K dat să se determine numărul de permutări K-swap ale mulțimii {1,2,…,N}.

Exemplu: pentru N = 3 și K = 2, dintre permutările {1,2,3}, {1,3,2}, {2,1,3}, {2,3,1}, {3,1,2}, {3,2,1}, permutările 2-swap sunt următoarele: {2,3,1}, {3,1,2}.

Date de intrare

Fișierul de intrare kswap.in conține pe prima linie două numere naturale nenule N K separate printr-un spaţiu, cu semnificația descrisă anterior.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire kswap.out va conține pe prima linie un singur număr natural M ce reprezintă numărul de permutări K-swap, modulo 30103 ale mulțimii {1,2,…,N}.

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 150
• 1 ≤ K ≤ N*(N-1)/2
• Prin permutarea identică înțelegem permutarea (1,2,…,N)

Exemplu:

kswap.in

4 5

kswap.out

3

Explicație

Permutările mulțimii {1,2,3,4} sunt:
{1,2,3,4}, {1,2,4,3}, {1,3,2,4}, {1,3,4,2}, {1,4,2,3}, {1,4,3,2}, {2,1,3,4}, {2,1,4,3}, {2,3,1,4}, {2,3,4,1}, {2,4,1,3}, {2,4,3,1}, {3,1,2,4}, {3,1,4,2}, {3,2,1,4}, {3,2,4,1}, {3,4,1,2}, {3,4,2,1}, {4,1,2,3}, {4,1,3,2}, {4,2,1,3}, {4,2,3,1}, {4,3,1,2}, {4,3,2,1}.

Doar 3 dintre acestea sunt permutări 5-swap: {3,4,2,1}, {4,2,3,1}, {4,3,1,2}.