# PBinfo #966 – xmin – Rezolvare C++

Sursa: Codul lui Andrei
Limbaj: C++
Autor rezolvare: andrei

## Enunț

Fie X un număr natural format din exact K cifre, toate nenule, iar S suma cifrelor lui X. Pornind de la aceste numere, se construiește mulțimea M a tuturor numerelor naturale care:


au suma cifrelor egală cu S
sunt formate fiecare din exact K cifre, toate cifrele fiind nenule.

Pentru fiecare număr din mulțimea M se calculează produsul cifrelor sale. Fie P valoarea maximă a produselor calculate.

Cel mai mic număr din mulțimea M care are produsul cifrelor egal cu P îl vom denumi elementul primar al mulțimii. 

Cerinţă
Scrieţi un program care să citească numerele K și X (cu semnificația din enunț) şi care să determine elementul primar al mulțimii M.

Date de intrare
Programul citește de la tastatură numerele K X, numărul X fiind format din K cifre.

Date de ieșire
Programul va afișa pe ecran un număr natural de K cifre reprezentând elementul primar al mulțimii M.

Restricții și precizări

1 ≤ K ≤ 33
toate cifrele lui X sunt nenule

Exemplu:
Intrare

3
124
Ieșire

223
Explicație
Suma cifrelor numărului X=124 este S=7, iar mulțimea construită este: M = {115,151,511,124,142,214,241,412,421,133,313, 331,223,232,322}. Se obţin următoarele valori ale produselor cifrelor numerelor din M: 5,5,5,8,8,8,8,8,8,9,9,9,12,12,12. Valoarea P=12 se obţine pentru numerele: 223, 232 și 322, iar cel mai mic număr dintre acestea este 223. Astfel, elementul primar al mulțimii M este 223.

## Cod sursă C++

```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    char carac;
    int rest, S = 0, temp, cat;
    cin >> temp;
    for (int i = 1; i <= temp; i++) {
        cin >> carac; 
        S = S + carac - '0';
    } rest = S % temp; cat = S / temp;
    for(int i = 1 ; i <= temp - rest; i++)
        cout << cat;
    cat++;
    for (int i = 1 ; i <= rest; i++)
        cout << cat;
    return 0;
}
```

## Resurse

- [Pagina originală](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/966)
- [Sursa C++](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/966/cod.cpp)
- [Sursa pe GitHub](https://raw.githubusercontent.com/codulluiandrei/pbinfo/main/pbinfo-966/main.cpp)
- [Cursuri de informatică pentru BAC](https://codulluiandrei.ro/academia/info-curs/pachet-cpp/)