# PBinfo #548 – Hamilton – Rezolvare C++

Sursa: Codul lui Andrei
Limbaj: C++
Autor rezolvare: andrei

## Enunț

Cerința
Se dă un graf neorientat cu n vârfuri. Determinați, dacă există, un ciclu hamiltonian.

Date de intrare
Fișierul de intrare hamilton.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a următoarele linii perechi de numere i j, cu semnificația că există muchie de la i la j.

Date de ieșire
Fișierul de ieșire hamilton.out va conține pe prima linie numărul 1, dacă s-a determinat un ciclu hamiltonian, respectiv 0,  în caz contrar. Dacă s-a determinat un ciclu hamiltonian, pe linia următoare se vor afișa vârfurile acestui ciclu, separate prin exact un spațiu.

Restricții și precizări

1 ≤ n ≤ 10
1 ≤ i, j ≤ n
în ciclul afișat, primul și ultimul vârf sunt egale
orice ciclu hamiltonian afișat va fi acceptat

Exemplu:
hamilton.in

9
1 2
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
3 8
3 9
4 6
5 6
5 7
5 8
7 8
8 9
hamilton.out

1
1 2 3 9 8 7 5 6 4 1

## Cod sursă C++

```cpp
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cassert>
using namespace std;
ifstream fin("hamilton.in");
ofstream fout("hamilton.out");
int n , a[12][12], x[12] , p, gasit = 0;
void afis(int k)
{
	fout << "1\n";
	for(int  i = 1 ; i <= k ; ++ i)
		fout << x[i] << " ";
	fout << x[1] << "\n";
	gasit = 1;
}
int OK(int k)
{
	if(a[x[k-1]][x[k]] != 1)
		return 0;
	for(int i = 1 ; i < k ; ++i)
		if( x[k] == x[i] )
			return 0;
	return 1;
}
void back(int k)
{
	for(int i = 1  ; i <= n && ! gasit ; ++i)
	{
		x[k] = i;
		if(OK(k))
		{
			if( k == n )
			{
				if(a[x[k]][x[1]] == 1)
					afis(k);
			}
			else
				back(k + 1);
		}
	}
}
int main()
{
    int i , j;
    fin >> n;
    while(fin >> i >> j)
    {
		a[i][j] = a[j][i] = 1;
    }
	x[1] = 1;
	back(2);
	if(!gasit)
		fout << 0;
	return 0;
}
```

## Resurse

- [Pagina originală](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/548)
- [Sursa C++](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/548/cod.cpp)
- [Sursa pe GitHub](https://raw.githubusercontent.com/codulluiandrei/pbinfo/main/pbinfo-548/main.cpp)
- [Cursuri de informatică pentru BAC](https://codulluiandrei.ro/academia/info-curs/pachet-cpp/)