# PBinfo #4504 – dinamica07 – Rezolvare C++

Sursa: Codul lui Andrei
Limbaj: C++
Autor rezolvare: Darius

## Enunț

Cerința
Se dau numerele naturale n, p și q. Să se determine numărul șirurilor de n biți în care numărul biților de 1 este cuprins între p și q. Pentru că acest număr poate fi foarte mare, se va determina modulo 1.000.000.007.

Date de intrare
Programul citește de la tastatură n, p și q.

Date de ieșire
Programul va afișa pe ecran numărul X, reprezentând numărul șirurilor de n biți în care numărul biților de 1 este cuprins între p și q, modulo 1.000.000.007.

Restricții și precizări

3 ≤ n ≤ 1.000.000
0 ≤ p < q ≤ n
q - p ≤ 5
1.000.000.007 este număr prim

Exemplu:
Intrare

4 2 3
Ieșire

10
Explicație
Șirurile sunt: 0011, 0101, 0110, 1001, 1010, 1100, 0111, 1011, 1101, 1110

## Cod sursă C++

```cpp
#include <bits/stdc++.h>
#define MOD 1000000007
using namespace std;
int n, p, q, f[1000001];
/// f[i] = i! % MOD
long long ExpoLog(long long a, long long n)
{
    long long p;
    for (p = 1; n > 0; n /= 2)
    {
        if (n % 2 == 1)
            p = p * a % MOD;
        a = a * a % MOD;
    }
    return p;
}
int main()
{
    int i, x, X;
    cin >> n >> p >> q;
    f[0] = f[1] = 1;
    for (i = 2; i <= 1000000; i++)
        f[i] = 1LL * f[i-1] * i % MOD;
    X = 0;
    for (i = p; i <= q; i++)
    {
        x = 1LL * f[n] * ExpoLog(f[i], MOD-2) % MOD;
        x = 1LL * x * ExpoLog(f[n-i], MOD-2) % MOD;
        X += x;
        if (X >= MOD) X -= MOD;
    }
    cout << X;
    return 0;
}
```

## Resurse

- [Pagina originală](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/4504)
- [Sursa C++](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/4504/cod.cpp)
- [Sursa pe GitHub](https://raw.githubusercontent.com/codulluiandrei/pbinfo/main/pbinfo-4504/main.cpp)
- [Cursuri de informatică pentru BAC](https://codulluiandrei.ro/academia/info-curs/pachet-cpp/)