# PBinfo #4410 – Turcane – Rezolvare C++

Sursa: Codul lui Andrei
Limbaj: C++
Autor rezolvare: andrei

## Enunț

Pe un câmp asemănător cu o tablă de şah cu M linii şi N coloane, o ţurcană se află în pătrăţelul de coordonate (1,1) aflat în colţul din stânga-sus al tablei şi vrea să ajungă în pătrăţelul de coordonate (M,N) aflat în colţul din dreapta-jos al tablei. Ea poate efectua sărituri de lungime cel mult P la dreapta, de lungime cel mult Q în jos, de lungime cel mult R pe diagonală spre dreapta-jos, precum şi săritura calului, adică două pătrăţele la dreapta şi unul în jos sau două în jos şi unul la dreapta. Orice săritură trebuie să schimbe poziţia ţurcanei.

Cerința
Se dă un număr întreg C.
- Dacă C=1, să se determine numărul minim de sărituri necesare pentru a ajunge în pătrăţelul de coordonate (M,N).
- Dacă C=2, să se determine numărul de moduri în care poate să ajungă în pătrăţelul de coordonate (M,N), nu neapărat cu număr minim de sărituri.
Se garantează că pentru datele de intrare există cel puţin un mod de a ajunge în pătrăţelul (M,N).

Date de intrare
Pe prima linie a fişierului de intrare turcane.in se află numărul C, pe a doua linie numerele întregi M şi N, iar pe a treia linie numerele întregi P, Q şi R.

Date de ieșire
În fişierul de ieşire turcane.out se va afişa, corespunzător valorii lui C, numărul cerut. Rezultatul se va afişa modulo 1.000.000.007.

Fișierul de ieșire  va conține pe prima linie numărul S, reprezentând suma numerelor de pe a doua linie a fișierului de intrare.

Restricții și precizări

1 ≤ M, N ≤ 1000
0 ≤ P ≤ N − 1
0 ≤ Q ≤ M − 1
0 ≤ R ≤ min(M − 1, N − 1)
dacă P = 0 nu poate sări la dreapta, dacă Q = 0 nu poate sări în jos, iar dacă R = 0 nu poate sări pe diagonală
Pentru 25 de puncte, C = 1, M = 1
Pentru 15 puncte, C = 1, M = 2
Pentru 7 puncte, C = 1, M = 3
Pentru 7 puncte, C = 1, 1 ≤ M, N ≤ 200
Pentru 8 puncte, C = 1, 1 ≤ M, N ≤ 1000
Pentru 11 puncte, C = 2, ≤ M, N ≤ 51
Pentru 12 puncte, C = 2, 1 ≤ M, N ≤ 200
Pentru 14 puncte, C = 2, 1 ≤ M, N ≤ 1000

Exemplul 1:
turcane.in

1
4 3
2 3 1
turcane.out

2
Explicație
Notăm cu Oi săritura la dreapta cu i pătrăţele, cu Vi săritura în jos cu i pătrăţele, cu Di săritura pe diagonală cu i pătrăţele, cu Cd săritura calului spre dreapta-jos şi cu Cj săritura calului spre jos-dreapta. Numărul minim de sărituri este 2, şi avem șase soluţii: V3 - O2 sau Cd - V2 sau Cj - D1 sau O2 - V3 sau V2 - Cd sau D1 - Cj.

Exemplul 2:
turcane.in

2
2 3
2 1 1
turcane.out

8
Explicație
Cele opt moduri de a ajunge în pătrăţelul (2, 3) sunt: O1 - O1 - V1, O1 - V1 - O1, O1 - D1, O2 - V1, D1 - O1, V1 - O1 - O1, V1 - O2, Cd.

## Cod sursă C++

```cpp
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define pli pair<ll,int>
#define pil pair<int,ll>
#define pll pair<ll,ll>
#define fi first
#define se second
#define inf (INT_MAX/2-1)
#define infl (1LL<<61)
#define vi vector<int>
#define vl vector<ll>
#define pb push_back
#define sz(a) ((int)(a).size())
#define all(a) begin(a),end(a)
#define y0 y5656
#define y1 y7878
#define aaa (void)system("pause");
#define dbg(x) std::cerr<<(#x)<<": "<<(x)<<'\n',aaa
#define dbga(x,n) std::cerr<<(#x)<<"[]: ";for(int _=0;_<n;_++)std::cerr<<x[_]<<' ';std::cerr<<'\n',aaa
#define dbgs(x) std::cerr<<(#x)<<"[stl]: ";for(auto _:x)std::cerr<<_<<' ';std::cerr<<'\n',aaa
#define dbgp(x) std::cerr<<(#x)<<": "<<x.fi<<' '<<x.se<<'\n',aaa
#define dbgsp(x) std::cerr<<(#x)<<"[stl pair]:\n";for(auto _:x)std::cerr<<_.fi<<' '<<_.se<<'\n';aaa
#define maxn 1000
using namespace std;
int spl[maxn+5][maxn+5], spc[maxn+5][maxn+5], spd[maxn+5][maxn+5];
int d[maxn+5][maxn+5];
const int mod = 1000000007;
void madd(int &x, int y) {
  x += y;
  if (x >= mod) x -= mod;
}
void msub(int &x, int y) {
  x -= y;
  if (x < 0) x += mod;
}
int main() {
  ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
//  ifstream cin("input.txt");
  ifstream cin("turcane.in");
  ofstream cout("turcane.out");
  int tip; cin >> tip;
  int n, m; cin >> n >> m;
  int p; cin >> p; ///max dreapta.
  int q; cin >> q; ///max jos.
  int r; cin >> r; ///max diag.
  int i, j, z;
  if (tip == 1) {
    for (i = 1; i <= n; i++) {
      for (j = 1; j <= m; j++) {
        d[i][j] = inf;
      }
    }
    ///greedy: urm mutare e intotdeauna max intr-o directie. (sau max pana ajung intr-un perete)
    for (i = 1; i <= n; i++) {
      for (j = 1; j <= m; j++) {
        if (i == 1 && j == 1) d[1][1] = 0;
        ///dreapta.
        z = min(p, m-j);
        d[i][j+z] = min(d[i][j+z], 1 + d[i][j]);
        ///jos.
        z = min(q, n-i);
        d[i+z][j] = min(d[i+z][j], 1 + d[i][j]);
        ///diagonala.
        z = min({r, n-i, m-j});
        d[i+z][j+z] = min(d[i+z][j+z], 1 + d[i][j]);
        ///cai.
        if (i+2 <= n && j+1 <= m) d[i+2][j+1] = min(d[i+2][j+1], 1 + d[i][j]);
        if (i+1 <= n && j+2 <= m) d[i+1][j+2] = min(d[i+1][j+2], 1 + d[i][j]);
      }
    }
    cout << d[n][m];
  } else {
    for (i = 1; i <= n; i++) {
      for (j = 1; j <= m; j++) {
        if (i == 1 && j == 1) {
          d[1][1] = 1;
          spl[1][1] = 1; ///suma pe prefixul liniei lui i.
          spc[1][1] = 1;
          spd[1][1] = 1;
        } else {
          if (i-2 >= 1 && j-1 >= 1) madd(d[i][j], d[i-2][j-1]);
          if (i-1 >= 1 && j-2 >= 1) madd(d[i][j], d[i-1][j-2]);
          z = max(1, j-p);
          madd(d[i][j], spl[i][j-1]);
          msub(d[i][j], spl[i][z-1]);
          z = max(1, i-q);
          madd(d[i][j], spc[i-1][j]);
          msub(d[i][j], spc[z-1][j]);
          z = min({i-1, j-1, r});
          madd(d[i][j], spd[i-1][j-1]);
          msub(d[i][j], spd[i-z-1][j-z-1]);
          ///dupa ce calculez d[i][j].
          spl[i][j] = spl[i][j-1];
          madd(spl[i][j], d[i][j]);
          spc[i][j] = spc[i-1][j];
          madd(spc[i][j], d[i][j]);
          spd[i][j] = spd[i-1][j-1];
          madd(spd[i][j], d[i][j]);
        }
      }
    }
    cout << d[n][m];
  }
  return 0;
}
```

## Resurse

- [Pagina originală](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/4410)
- [Sursa C++](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/4410/cod.cpp)
- [Sursa pe GitHub](https://raw.githubusercontent.com/codulluiandrei/pbinfo/main/pbinfo-4410/main.cpp)
- [Cursuri de informatică pentru BAC](https://codulluiandrei.ro/academia/info-curs/pachet-cpp/)