# PBinfo #4086 – cmmdc5 – Rezolvare C++

Sursa: Codul lui Andrei
Limbaj: C++
Autor rezolvare: deivid

## Enunț

Se dă un șir a1, a2, …, an de numere naturale nenule.

Cerința
Să se determine răspunsul pentru una din următoarele cerințe:


Cel mai mare divizor comun al celor n numere.
Cel mai mare divizor comun care se poate obține alegând exact n-1 elemente din șir.
Cel mai mare divizor comun care se poate obține alegând exact n-2 elemente din șir.

Date de intrare
Fișierul de intrare cmmdc.in conține pe prima linie un număr natural T reprezentând cerința cerută (1, 2, sau 3), pe a doua linie se află numărul natural nenul n, iar de pe următoarele n linii se găsesc, câte un număr pe fiecare linie, cele n elemente ale șirului.

Date de ieșire
În fișierul de ieșire cmmdc.out se va afișa răspunsul pentru cerința menționată.

Restricții și precizări

2 ≤  a[i] ≤ 263 - 1 oricare 1 ≤ i ≤ n (numerele sunt de tip long long)
Pentru 16 puncte, T=1, 3 ≤ n ≤ 100.000 și a[i] ≤ 50.000.000, pentru 1 ≤ i ≤ n
Pentru 20 puncte, T=1 și 3 ≤ n ≤ 100.000
Pentru 21 puncte, T=2 și 3 ≤ n ≤ 3000
Pentru 21 puncte, T=2 și 3 ≤ n ≤ 100.000
Pentru 12 puncte, T=3 și 3 ≤ n ≤ 300
Pentru 10 puncte, T=3 și 3 ≤ n ≤ 2000

Exemplul 1:
cmmdc.in

1
5
48
40
20
16
80
cmmdc.out

4
Explicație
T = 1, deci se cere determinarea celui mai mare divizor comun al celor cinci numere: 48, 40, 20, 16 și 80.

Exemplul 2:
cmmdc.in

2
5
48
40
20
16
80
cmmdc.out

8
Explicație
T = 2, deci se rezolvă cerința 2. Eliminând numărul 20, rămân n - 1 = 4 numere, iar cmmdc(16, 48, 40, 80) = 8, care este și maximul posibil.

Exemplul 3:
cmmdc.in

3
5
48
40
20
16
80
cmmdc.out

20
Explicație
T = 3, deci se rezolvă cerința 3. Eliminând numerele 16 și 48 rămân n - 2 = 3 numere, iar cmmdc(40, 20, 80) = 20, care este și maximul posibil.

## Cod sursă C++

```cpp
/**
Implementare Dan Pracsiu - 100p
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
ifstream  fin("cmmdc.in");
ofstream fout("cmmdc.out");
long long a[100002], st[100002], dr[100002];
int n;
int main()
{
    int i, j, T;
    long long c, d, M;
    /// citire
    fin >> T >> n;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        fin >> a[i];
    /// cmmdc partial de la stanga la dreapta
    st[1] = a[1];
    for (i = 2; i <= n; i++)
        st[i] = __gcd(st[i - 1], a[i]);
    /// cmmdc partial de la dreapta la stanga
    dr[n] = a[n];
    for (i = n - 1; i >= 1; i--)
        dr[i] = __gcd(a[i], dr[i + 1]);
    if (T == 1) /// rezolvare a)
    {
        fout << st[n];
    }
    else if (T == 2) /// rezolvare b)
    {
        M = 0;
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            d = __gcd(st[i - 1], dr[i + 1]);
            M = max(M, d);
        }
        fout << M;
    }
    else /// /// rezolvare c)
    {
        /// aflam cmmdc-ul maxim obtinut prin eliminarea lui a[i] si a[j]
        M = 0;
        for (i = 1; i < n; i++)
        {
            c = 0; /// c = cmmdc(a[i+1..j])
            for (j = i + 1; j <= n; j++)
            {
                d = __gcd(st[i - 1], c);
                d = __gcd(d, dr[j + 1]);
                M = max(M, d);
                c = __gcd(c, a[j]);
            }
        }
        fout << M;
    }
	fin.close();
	fout.close();
    return 0;
}
```

## Resurse

- [Pagina originală](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/4086)
- [Sursa C++](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/4086/cod.cpp)
- [Sursa pe GitHub](https://raw.githubusercontent.com/codulluiandrei/pbinfo/main/pbinfo-4086/main.cpp)
- [Cursuri de informatică pentru BAC](https://codulluiandrei.ro/academia/info-curs/pachet-cpp/)