# PBinfo #4078 – Distanta – Rezolvare C++

Sursa: Codul lui Andrei
Limbaj: C++
Autor rezolvare: Darius

## Enunț

Cerința
Matei, care locuiește in orașul p, vrea să ajungă in orașul q să il viziteze. El are o hartă pe care se află n orașe și m drumuri prin care poate să treacă pentru a ajunge la destinație. Pe hartă apare și durata de timp td pentru fiecare drum, care reprezintă numărul de minute în care este parcurs drumul și to pentru traversarea orașelor (unele orașe sunt mai aglomerate, iar altele nu). Matei vrea să ajungă cat mai rapid la destinație, dar dacă există mai multe trasee de timp minim, il va alege pe acela care trece prin mai multe orașe. Nu vor exista trasee de timp minim cu același număr de orașe. Ajutati-l pe Matei să gasească drumul cerut.

Date de intrare
Fișierul de intrare distanta.in conține pe prima linie numărul n, iar pe următoarele n linii se citesc nume oraș și to al acestuia. Se citește m, iar pe următoarele m linii i, j, td unde i și j reprezintă orașele care sunt legate prin drumul care se parcurge în td. Pe ultima linie se citesc p și q.

Date de ieșire
Fișierul de ieșire distanta.out va conține pe prima linie numărul S, reprezentând durata de timp în care se parcurge traseul cerut, iar pe următoarele linii se afișează traseul. Dacă nu există nici un traseu se va afișa NU EXISTA TRASEU.

Restricții și precizări

1 < n < 21
0 ≤ m ≤ 190
0 < numele orașelor (număr caractere) < 21
0 ≤ numărul de drumuri dintre oricare 2 orașe ≤ 1
0 ≤ S ≤ 2.000.000.001
Nu există drum de la un oraș la el însuși
Dacă nu există nici un traseu se va afișa NU EXISTA TRASEU.

Exemplu:
distanta.in

7 
Bistrita 14
Oradea 80
Beius 7
Galatii-Bistritei 1
Reghin 3
Sibiu 15
Cluj-Napoca 30
10
Bistrita Oradea 223
Cluj-Napoca Sibiu 119
Bistrita Cluj-Napoca 100
Beius Oradea 50
Bistrita Galatii-Bistritei 15
Reghin Galatii-Bistritei 35
Oradea Cluj-Napoca 100
Sibiu Reghin 154
Beius Sibiu 130
Reghin Cluj-Napoca 133
Bistrita Beius
distanta.out

374
Bistrita
Galatii-Bistritei
Reghin
Sibiu
Beius
Explicație
Timpul minim calculat este 375 minute.
Bistrița Oradea Beiuș este un traseu de timp 375 minute cu 3 orașe.
Bistrița Galații-Bistriței Reghin Sibiu Beiuș este și el un traseu de 375 minute cu 5 orașe.
Se alege al doilea traseu, deoarece conține mai multe orașe.

## Cod sursă C++

```cpp
#include <fstream>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <unordered_map>
#include <map>
std::ifstream fin("distanta.in");
std::ofstream fout("distanta.out");
struct Oras
{
    int timp = 0;
    std::string nume;
};
typedef std::vector<std::vector<int>> mat;
int n, start, final;
mat V;
std::vector<Oras> oras;
std::vector<int> distanta, root;
std::map<std::pair<int, int>, int> cost;
inline void citire()
{
    int m, aux;
    std::string i, j;
    std::unordered_map<std::string, int> convert;
    fin >> n;
    V.resize(1LL * n + 1);
    oras.resize(1LL * n + 1);
    distanta.resize(1LL * n + 1);
    root.resize(1LL * n + 1);
    for (int k = 1; k <= n; ++k)
    {
        fin >> oras[k].nume >> oras[k].timp;
        convert[oras[k].nume] = k;
    }
    for (fin >> m; m; --m)
    {
        fin >> i >> j >> aux;
        cost[{ convert[i], convert[j] }] = aux;
        cost[{ convert[j], convert[i] }] = aux;
        V[convert[i]].push_back(convert[j]);
        V[convert[j]].push_back(convert[i]);
    }
    fin >> i >> j;
    start = convert[i];
    final = convert[j];
}
inline void bfs(int j)
{
    int aux;
    std::queue<int> Q;
    root[j] = j;
    distanta[j] = oras[j].timp;
    Q.push(j);
    while (!Q.empty())
    {
        j = Q.front(), Q.pop();
        for (auto const& i : V[j])
        {
            aux = distanta[j] + cost[{i, j}] + oras[i].timp;
            if (!distanta[i] || aux <= distanta[i])
                distanta[i] = distanta[j] + cost[{i, j}] + oras[i].timp,
                root[i] = j, Q.push(i);
        }
    }
}
inline void display()
{
    if (distanta[start] == 0)
    {
        fout << "NU EXISTA TRASEU";
        return;
    }
    fout << distanta[start] << '\n';
    while (start != root[start])
    {
        fout << oras[start].nume << '\n';
        start = root[start];
    }
    fout << oras[final].nume;
}
int main()
{
    citire();
    bfs(final);
    display();
    return 0;
}
```

## Resurse

- [Pagina originală](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/4078)
- [Sursa C++](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/4078/cod.cpp)
- [Sursa pe GitHub](https://raw.githubusercontent.com/codulluiandrei/pbinfo/main/pbinfo-4078/main.cpp)
- [Cursuri de informatică pentru BAC](https://codulluiandrei.ro/academia/info-curs/pachet-cpp/)