# PBinfo #3952 – PartitiiMultime3 – Rezolvare C++

Sursa: Codul lui Andrei
Limbaj: C++
Autor rezolvare: Darius

## Enunț

Cerința
Fie n un număr natural nenul, mulțimea A={1,2,3,...,n} și un număr m, 1 ≤ m ≤ n. Să se determine toate partițiile disjuncte ale mulțimii A, formate din submulțimi cu exact m elemente. 

O partiție a mulțimii A este formată din k (1 ≤ k ≤ n) submulțimi disjuncte ale lui A: A1, A2, …, Ak cu proprietatea că A=A1U A2 U...U Ak.

Date de intrare
Fișierul de intrare partitiimultime3.in conține pe prima linie numerele n și m.

Date de ieșire
Fișierul de ieșire partitiimultime3.out va conține câte o linie pentru fiecare partiție determinată. Submulțimile vor fi separate în fiecare linie cu ajutorul caracterului *, iar elementele fiecărei submulțimi se vor scrie fără spațiere, ca în exemplul de mai jos. Dacă problema nu are soluții, atunci se va afișa IMPOSIBIL.

Restricții și precizări

1 ≤ m ≤ n ≤ 9
Partițiile determinate se vor afișa în ordine lexicografică a indicelui submulțimii în care se pun elementele. De exemplu soluția 16*24*35* este afișată înaintea soluției 15*26*34* deoarece 1,2,3,2,3,1 este înaintea lui 1,2,3,3,1,2.

Exemplu:
partitiimultime3.in

4 2
partitiimultime3.out

12*34*
13*24*
14*23*
Explicație
Există 3 partiții formate din submulțimi cu exact 2 elemente: {1,2} U {3,4} , {1,3} U {2,4} , {1,4} U {2,3}.

## Cod sursă C++

```cpp
#include<fstream>
using namespace std;
ifstream fin("partitiimultime3.in");
ofstream fout("partitiimultime3.out");
int n,X[21],m;
int maxim(int n)
{
    int max=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(X[i]>max) max=X[i];
    return max;
}
void afis()
{
    int max=maxim(n),ok=1;
    for(int i=1;i<=max;i++)
    {
        int c=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(X[j]==i) c++;
        if(c!=m) ok=0;
    }
    if(ok)
    {
        for(int i=1;i<=max;i++)
        {
           for(int j=1;j<=n;j++)
                if(X[j]==i)  fout<<j;
           fout<<"*";
        }
        fout<<"\n";
    }
}
void back(int k)
{
    int max=maxim(k-1);
    for(int i=1;i<=max+1;i++)
    {
        X[k]=i;
        if(k==n) afis();
        else back(k+1);
    }
}
int main()
{
   fin>>n>>m;
   if(n%m!=0) fout<<"IMPOSIBIL";
   else back(1);
   return 0;
}
```

## Resurse

- [Pagina originală](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/3952)
- [Sursa C++](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/3952/cod.cpp)
- [Sursa pe GitHub](https://raw.githubusercontent.com/codulluiandrei/pbinfo/main/pbinfo-3952/main.cpp)
- [Cursuri de informatică pentru BAC](https://codulluiandrei.ro/academia/info-curs/pachet-cpp/)