# PBinfo #3790 – subsets – Rezolvare C++

Sursa: Codul lui Andrei
Limbaj: C++
Autor rezolvare: deivid

## Enunț

Se dă șirul a1, a2, …, an de numere naturale nenule distincte. Vrem să alegem trei submulțimi X, Y și Z cu proprietățile:


submulțimile sunt nevide
orice element din șir aparține cel mult unei submulțimi
cele trei submulțimi au suma elementelor identică

De exemplu, dacă a = (1,2,3,4,5,6), atunci putem alege submulțimile: X={1,4}, Y={2,3}, Z={5}. Se observă că au toate suma elementelor egală cu 5 și că 6 nu apare în niciuna din submulțimi. O altă alegere este X={1,6}, Y={2,5}, Z={3,4} și în acest caz toate submulțimile au suma 7 și toate elementele șirului aparțin uneia dintre submulțimi.

Reținem faptul că ordinea elementelor într-o submulțime nu contează, deci X={1,4} este totuna cu X={4,1}. De asemenea, ordinea celor trei submulțimi nu contează, adică de exemplu X={1,4}, Y={2,3}, Z={5} înseamnă același triplet cu X={2,3}, Y={1,4}, Z={5}

Cerința
Să se determine numărul tripletelor de submulțimi care îndeplinesc proprietățile.

Date de intrare
Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n cele numere naturale a1, a2, …, an, separate prin spații.

Date de ieșire
Programul va afișa pe ecran numărul tripletelor de submulțimi.

Restricții și precizări

3 ≤ n ≤ 10
cele n numere din șir vor fi nenule, distincte două câte două și mai mici decât 100

Exemplul 1:
Intrare

6
1 2 3 4 5 6
Ieșire

3
Explicație
Cele trei triplete sunt: 


{1,4} {2,3} {5}
{1,5} {6} {2,4}
{1,6} {2,5} {3,4}

Exemplul 2:
Intrare

5
1 2 3 4 7
Ieșire

0

## Cod sursă C++

```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int t[12], a[12], n;
int main()
{
    int i, s[4], cnt;
    cin >> n;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        cin >> t[i];
    /// generarea tuturor configuratiilor de 0,1,2,3 de lungime n
    cnt = 0;
    while (a[0] == 0)
    {
        /// calcul sume
        s[0] = s[1] = s[2] = s[3] = 0;
        for (i = 1; i <= n; i++)
            s[a[i]] += t[i];
        if (s[1] == s[2] && s[2] == s[3] && s[1] > 0)
            cnt++;
        /// urmatoarea configuratie
        for (i = n; a[i] == 3; i--)
            a[i] = 0;
        a[i]++;
    }
    cnt /= 6;
    cout << cnt << "\n";
    return 0;
}
```

## Resurse

- [Pagina originală](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/3790)
- [Sursa C++](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/3790/cod.cpp)
- [Sursa pe GitHub](https://raw.githubusercontent.com/codulluiandrei/pbinfo/main/pbinfo-3790/main.cpp)
- [Cursuri de informatică pentru BAC](https://codulluiandrei.ro/academia/info-curs/pachet-cpp/)