# PBinfo #3372 – bucati – Rezolvare C++

Sursa: Codul lui Andrei
Limbaj: C++
Autor rezolvare: andrei

## Enunț

Gigel se joacă din nou cu numerele. El taie un număr natural în bucăți mai mici și adună bucățile, observând faptul că se obțin sume diferite. Evident, dacă rotește, la stânga sau la dreapta, cifrele numărului și repetă operația de tăiere, se obțin alte sume. De exemplu numărul 12345 se poate tăia în bucățile 1, 2, 3 și 45 sau, dacă rotește numărul cu 2 poziții la dreapta și obține 45123, acesta se poate tăia în bucățile 4, 512 și 3 și așa mai departe. El stabilește următoarele proprietăți ale unei tăieri:


doar una dintre bucăţi trebuie să conţină cel puțin două cifre;
bucăţile pot fi formate doar din cifre 0 sau pot începe cu cifra 0;
după aplicarea tăierii, trebuie să se obţină cel puţin 3 bucăţi;
costul unei tăieri este egal cu suma bucăţilor obţinute.

O tăiere specială este o tăiere care respectă, în plus, următoarele două condiţii:


bucăţile au cel mult trei cifre;
costul este un număr prim.

Cerința
Scrieţi un program care citește un număr natural și determină:
1.	costul maxim al unei tăieri
2.	costul minim al unei tăieri speciale

Date de intrare
Fișierul de intrare bucati.in conține pe prima linie cerința (1 sau 2). Linia următoare conține un număr natural n.

Date de ieșire
Fișierul de ieșire bucati.out va conține o singură linie pe care va fi scris un număr natural determinat conform cerinței.

Restricții și precizări

999 < n < 1.000.000.000
Pentru datele de test se garantează existența soluției

Exemplul 1:
bucati.in

1
12353
bucati.out

536
Explicație
Cerinţa este 1, trebuie determinat costul maxim al unei tăieri. Costul maxim se obţine pentru numărul 53123, obţinut prin două rotaţii la dreapta din numărul iniţial, care se împarte în bucățile 531 2 3. Se obţine costul 536

Exemplul 2:
bucati.in

2
12533
bucati.out

23
Explicație
Cerinţa este 2, trebuie determinat costul minim al unei tăieri speciale.  Se observă că există mai multe soluții de a obține cost minim 12 5 3 3; 3 12 5 3; 3 3 12 5; 5 3 3 12.

Exemplul 3:
bucati.in

2
78409
bucati.out

109
Explicație
Cerinţa este 2, trebuie determinat costul minim al unei tăieri speciale. Bucățile se obţin din numărul 84097 obţinut printr-o rotaţie la stânga cu o poziţie: 8 4 0 97.

Exemplul 4:
bucati.in

2
908834033
bucati.out

857
Explicație
Cerinţa este 2, trebuie determinat costul minim al unei tăieri speciale. Bucățile pot fi: 9 0 8 834 0 3 3.

## Cod sursă C++

```cpp
//prof. Marinel Serban
#include <fstream>
#include <cassert>
using namespace std;
ifstream fin("bucati.in");
ofstream fout("bucati.out");
int cerinta, n, cn, p10, nrc, c_nrc;
int vmax, c1, c2, v, vmin, x, d;
int main()
{
   fin >> cerinta >> n;                 //citesc datele
   assert(cerinta == 1 || cerinta == 2);
   assert(999 < n && n < 1000000000); 
   cn = n;                              //pastrez n
   nrc = 0;                             //contor cifre
   p10 = 1;                             //initializez puterea lui 10
   while (cn)                           //mai am cifre?
   {                                    //determin
      nrc++;                            //numarul de cifre
      p10 *= 10;                        //puterea lui 10
      cn /= 10;                         //scap de ultima cifra
   }
   c_nrc = nrc;                         //pastrez numarul de cifre
   p10 /= 10;                           //pentru rotire
   if (cerinta == 1)      //cerinta 1
   {
      vmax = n / 100; c1 = n / 10 % 10; c2 = n % 10;//initializez
      while (nrc)                       //repet de nrc ori
      {
         if (n / 100 > vmax)            //daca gasesc o valoare mai mare
         {                              //pastrez
            vmax = n / 100; c1 = n / 10 % 10; c2 = n % 10;
         }
         n = n % 10 * p10 + n / 10;     //rotesc cifrele
         nrc--;                         //am mai testat o valoare
      }
      fout << vmax + c1 + c2 << '\n';   //afisez suma maxima
   }
   else                   //cerinta 2
      {
         vmin = 9973;   //cel mai mare numar prim in conditiile problemei
         while (nrc)
         {                          //incerc prima data cu 2 cifre + cifre
            v = n % 100;                //ultimele 2 cifre
            //if (v > 9)                //are 2 cifre dar poate fi chiar 00
            {
               x = n / 100;             //valoarea fara ultimele 2 cifre
               while (x)                //fac suma dintre v si restul cifrelor
               {
                  v += x % 10;
                  x /= 10;
               }
               if (v < vmin)            //doar asa are rost sa verific primalitatea
               {
                  d = 2;
                  while (d * d <= v && v % d != 0) d++;
                  if (d * d > v)
                     vmin = v;
               }
            }
            n = n % 10 * p10 + n / 10;  //rotesc cifrele
            nrc--;                      //am mai testat o valoare
         }
         if (vmin == 9973)       //NU am gasit cu 2 cifre
         {
            nrc = c_nrc;         //refac numarul de cifre
            while (nrc)          //incerc cu 3 cifre + restul cifrelor
            {
               v = n % 1000;               //ultimele 3 cifre
               //if (v > 99)               //are 3 cifre dar poate fi chiar 000
               {
                  x = n / 1000;            //valoarea fara ultimele 3 cifre
                  while (x)                //fac suma dintre v si restul cifrelor
                  {
                     v += x % 10;
                     x /= 10;
                  }
                  if (v < vmin)            //doar asa are rost sa verific primalitatea
                  {
                     d = 2;
                     while (d * d <= v && v % d != 0) d++;
                     if (d * d > v)
                        vmin = v;
                  }
               }
               n = n % 10 * p10 + n / 10;  //rotesc cifrele
               nrc--;                      //am mai testat o valoare
            }
            fout << vmin << '\n';          //sigur am gasit acum (enunt)
         }
         else
            fout << vmin << '\n';          //am gasit solutie cu 2 cifre
      }
   return 0;
}
```

## Resurse

- [Pagina originală](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/3372)
- [Sursa C++](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/3372/cod.cpp)
- [Sursa pe GitHub](https://raw.githubusercontent.com/codulluiandrei/pbinfo/main/pbinfo-3372/main.cpp)
- [Cursuri de informatică pentru BAC](https://codulluiandrei.ro/academia/info-curs/pachet-cpp/)