# PBinfo #3330 – CalculCombinari – Rezolvare C++

Sursa: Codul lui Andrei
Limbaj: C++
Autor rezolvare: Darius

## Enunț

Cerința
Această problemă ar putea avea oricare dintre următoarele cerințe:


într-o clasă sunt n elevi. În câte moduri putem face o echipă din k elevi?
în parcul auto al unei firme de taxi sunt n mașini. Într-o zi vin la lucru k șoferi. În câte moduri pot fi alese cele k mașini folosite?
la o masă sunt n locuri. La masă vor sta k persoane. În câte moduri putem alege scaunele folosite?
avem n bomboane diferite. În câte moduri putem alege k bomboane?
o mulțime are n elemente. Câte submulțimi cu k elemente are?
etc.

Din lipsă de imaginație, cerința este: 

Se dau numerele naturale n și k. Calculați \( C_n^k \).

Date de intrare
Programul citește de la tastatură numerele naturale n k.

Date de ieșire
Programul va afișa pe ecran numărul C, reprezentând \( C_n^k \).

Restricții și precizări

0 ≤ k ≤ n ≤ 500

Exemplu:
Intrare

4 2
Ieșire

6
Explicație
Dacă o mulțime are 4 elemente, fie aceasta A={a,b,c,d}, atunci submulțimile cu câte 2 elemente sunt {a,b}, {a,c}, {a,d}, {b,c}, {b,d}, {c,d}, adică 6 submulțimi.

## Cod sursă C++

```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef int NrMare[1001];
NrMare x[501], y[501], * A, * B;
void Atrib(NrMare A, int n)
{
    A[0] = 0;
    do
    {
        A[++A[0]] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    while(n);
}
void Suma(NrMare A, NrMare B, NrMare S)
{
    int t = 0;
    S[0] = 0;
    for(int i =1 ; i <= max(A[0] , B[0]) ; i++)
    {
        int x = t + A[i] + B[i];
        S[++S[0]] = x % 10;
        t = x / 10;
    }
    while(t)
        S[++S[0]] = t % 10, t /= 10;
}
void Afis(NrMare A)
{
    for(int i = A[0] ; i > 0 ; i --)
        cout << A[i];
}
int main()
{
    A = x, B = y;
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    Atrib(A[0], 0);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        Atrib(B[0], 1);
        Atrib(B[i], 1);
        for(int j = 1; j < i ; j ++)
            Suma(A[j-1], A[j] , B[j]);
        swap(A,B);
    }
    Afis(A[k]);
    return 0;
}
```

## Resurse

- [Pagina originală](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/3330)
- [Sursa C++](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/3330/cod.cpp)
- [Sursa pe GitHub](https://raw.githubusercontent.com/codulluiandrei/pbinfo/main/pbinfo-3330/main.cpp)
- [Cursuri de informatică pentru BAC](https://codulluiandrei.ro/academia/info-curs/pachet-cpp/)