# PBinfo #3217 – Trepte2.2 – Rezolvare C++

Sursa: Codul lui Andrei
Limbaj: C++
Autor rezolvare: andrei

## Enunț

Cerința
O persoana are de urcat n trepte. Ştiind că de pe treapta i poate trece pe treapta i + 1, i + 2, ..., i + (k - 1) sau i + k, aflaţi în câte moduri poate urca cele n trepte. (inițial se afla treapta 1)

Date de intrare
Programul citește de la tastatură numerele n și k.

Date de ieșire
Programul va afișa pe ecran numărul c, reprezentând numărul de moduri în care poate urca cele n trepte.

Restricții și precizări

1 < n ≤ 1.000.000;
1 ≤ k ≤ n - 1;
deoarece numărul va fi prea mare sa va afișa modulo 9001;
la început, persoana se află pe treapta 1.

Exemplul 1:
Intrare

2 2
Ieșire

1
Explicație
Există o soluție, aceea când sare direct pe treapta 2.

Exemplul 2:
Intrare

4 2
Ieșire

3
Explicație
Prima: 1 -> 2 -> 3 -> 4
A doua: 1 -> 2 -> 4
A treia: 1 -> 3 -> 4

## Cod sursă C++

```cpp
/// Solutie - Moca Andrei - 100p
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 9001;
int n, k, j, res;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin >> n >> k;
	vector<short> dp(n + 1);
	dp[1] = 1;
	for (int i = 2; i < n; i++)
    {
        j = min(k, i - 1);
        dp[i] = (2 * dp[i - 1] - dp[i - j - 1]) % mod;
        while (dp[i] > mod)
            dp[i] -= mod;
        if (dp[i] < 0)
            dp[i] += mod;
    }
    j = min(k, n - 1);
    res = dp[n - 1] - dp[n - j - 1];
    if (res < 0)
        res += mod;
	cout << res;
	return 0;
}
```

## Resurse

- [Pagina originală](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/3217)
- [Sursa C++](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/3217/cod.cpp)
- [Sursa pe GitHub](https://raw.githubusercontent.com/codulluiandrei/pbinfo/main/pbinfo-3217/main.cpp)
- [Cursuri de informatică pentru BAC](https://codulluiandrei.ro/academia/info-curs/pachet-cpp/)