# PBinfo #2194 – identice3 – Rezolvare C++

Sursa: Codul lui Andrei
Limbaj: C++
Autor rezolvare: Darius

## Enunț

Mihai a construit o matrice pătratică A de dimensiune N cu valori în mulțimea {0,1}. El preferă acele matrice care au toate elementele identice și de aceea a calculat pentru matricea A, numărul K de submatrice care au toate elementele identice. Acum, Mihai vrea să transforme matricea A într-o matrice cu toate elementele identice. Pentru aceasta, el a selectat un număr natural nenul D, și definește operația ZET care constă în alegerea unei submatrice pătratice de dimensiunea D din matricea precedentă în care schimbă toate elementele 0 în 1 și invers. El vrea să aplice operația ZET inițial pentru matricea A, apoi repetă operația pentru matricea obținută la momentul anterior, de un număr minim de ori, notat R, până când matricea obținută are toate elementele identice, sau dacă nu este posibil, R va avea valoarea -1.

Cerința
Mihai vă roagă să calculați valorile K și R. Pentru a preciza tipul cerinței, Mihai folosește un cod T care dacă are valoarea 1, atunci solicită calcularea valorii K, iar dacă T are valoarea 2, atunci solicită calcularea valorii R.

Date de intrare
Fișierul de intrare identice3.in se vor afla numerele naturale T, N și D, cu semnificația de mai sus, separate prin câte un spațiu. Pe următoarele N linii se vor afla câte N valori de 0 și 1, elementele liniilor matricei A, fără spații între ele.

Date de ieșire
Fișierul de ieșire identice3.out se va afla un număr natural, respectiv valoarea K pentru T = 1 sau valoarea R pentru T = 2.

Restricții și precizări

1 < D < N ≤ 1000
Pentru calcularea valorii K, submatricele pot fi pătratice sau dreptunghiulare, cu diferite dimensiuni (inclusiv 1), cu elementele identice.

Exemplul 1:
identice3.in

1 4 2
0011
0011
1100
1100
identice3.out

36
Explicație
T = 1, deci se calculează K = 36. Sunt 18 submatrice cu toate elementele 0 și 18 cu toate elementele 1.

Exemplul 2:
identice3.in

2 4 2
0011
0011
1100
1100
identice3.out

2
Explicație
T = 2, deci se calculează R = 2, deoarece sunt necesare 2 aplicări ale operației ZET.

## Cod sursă C++

```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
ifstream in("identice3.in");
ofstream out("identice3.out");
#define Nmax 1005
char a[Nmax][Nmax],a1[Nmax][Nmax];
char opus[]="10";
int t0[Nmax][Nmax],st0[Nmax],val0[Nmax],vf0,n,d;
int t1[Nmax][Nmax],st1[Nmax],val1[Nmax],vf1;
long long sum0,sum1;
int sol0,p0[Nmax],M0[Nmax][Nmax];
int sol1,p1[Nmax],M1[Nmax][Nmax];
int test;
void read()
{
    in>>test>>n>>d; in.get();
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        in.getline(a[i]+1,n+2);
        for(int j=1;j<=n;++j) a1[i][j]=opus[a[i][j]-'0'];
    }
    in.close();
}
void suma0()
{
    for(int i=1;i<vf0;i++)
         sum0+=val0[i]*st0[i];
}
void suma1()
{
    for(int i=1;i<vf1;i++)
         sum1+=val1[i]*st1[i];
}
void solve0()
{
    int m;
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        vf0=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(a[i][j]=='0')
                    t0[i][j+1]=1+t0[i][j];
                m=1;
                while(vf0>0&&st0[vf0]>=t0[i][j+1]) {m+=val0[vf0]; vf0--;}
                vf0++; st0[vf0]=t0[i][j+1]; val0[vf0]=m; sum0+=val0[vf0]*st0[vf0];
                suma0();
            }
    }
    //out<<sum0;
}
void solve1()
{
    int m;
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        vf1=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(a[i][j]=='1')
                    t1[i][j+1]=1+t1[i][j];
                m=1;
                while(vf1>0&&st1[vf1]>=t1[i][j+1]) {m+=val1[vf1]; vf1--;}
                vf1++; st1[vf1]=t1[i][j+1]; val1[vf1]=m; sum1+=val1[vf1]*st1[vf1];
                suma1();
            }
    }
    //out<<sum1;
}
void R0()
{
    int ok=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            M0[i][j]+=M0[i-1][j];
            p0[j]=p0[j-1]+M0[i][j];
            int t=(p0[j]&1);
            if(i>n-d+1||j>n-d+1)
            {
                if(t!=(a[i][j]-'0')) ok=0;
            }
            else if(t!=(a[i][j]-'0'))
            {
                ++sol0;
                M0[i][j]++;
                M0[i+d][j]--;
                M0[i][j+d]--;
                M0[i+d][j+d]++;
                ++p0[j];
            }
        }
    if(!ok) sol0=-1;
}
void R1()
{
    int ok=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)
        {
            M1[i][j]+=M1[i-1][j];
            p1[j]=p1[j-1]+M1[i][j];
            int t=(p1[j]&1);
            if(i>n-d+1||j>n-d+1)
            {
                if(t!=(a1[i][j]-'0')) ok=0;
            }
            else if(t!=(a1[i][j]-'0'))
            {
                ++sol1;
                M1[i][j]++;
                M1[i+d][j]--;
                M1[i][j+d]--;
                M1[i+d][j+d]++;
                ++p1[j];
            }
        }
    if(!ok) sol1=-1;
}
int main()
{
    read();
    if(test==1)
    {
        solve0();solve1();out<<sum0+sum1<<'\n';
    }
    else
        {
         R0();R1();
         int rx=min(sol0,sol1),ry=max(sol0,sol1); if(rx==-1) rx=ry;
         out<<rx<<'\n';
        }
    out.close();
    return 0;
}
```

## Resurse

- [Pagina originală](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/2194)
- [Sursa C++](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/2194/cod.cpp)
- [Sursa pe GitHub](https://raw.githubusercontent.com/codulluiandrei/pbinfo/main/pbinfo-2194/main.cpp)
- [Cursuri de informatică pentru BAC](https://codulluiandrei.ro/academia/info-curs/pachet-cpp/)