# PBinfo #2131 – Ghiozdan – Rezolvare C++

Sursa: Codul lui Andrei
Limbaj: C++
Autor rezolvare: deivid

## Enunț

Cerința
Iulică este acasă și trebuie să ajungă la patinoar. Patinoarul se află la exact d km de mers pe jos, astfel încât, dacă am considera un sistem de coordonate, casa lui Iulică se află în punctul 0 și patinoarul se află în punctul d.  

Între parc și patinoar există k magazine din care se poate cumpăra pâine, magazine situate la a[i] km (1 <= i <= k) față de casa lui Iulică, în aceeași direcție în care se află patinoarul. Fiind foarte departe, Iulică nu poate ajunge foarte repede la patinoar. Astfel, înainte să plece, mama lui Iulică îi da un ghiozdan care poate căra cel mult g pâini, inițial cu g pâini în el. Știind că Iulică poate mânca o pâine sau poate să stea nemâncat pe parcursul unui km, și că poate sta nemâncat maximum t km pe întreg traseul, aflați capacitatea minimă g pe care o poate avea ghiozdanul, astfel încât Iulică să poată ajunge la patinoar fără să moară de foame. Iulică îşi poate umple ghiozdanul de la fiecare magazin gratuit.

Date de intrare
Fișierul de intrare ghiozdan.in conține pe prima linie trei numere naturale d, k, t, separate prin câte un spațiu, fiecare având semnificațiile din enunț. Linia a doua conține k numere naturale a[i] (1 <= i <= k), în ordine crescătoare, reprezentând distanța de la casa lui Iulică la magazinul i. 

Date de ieșire
Fișierul de ieșire ghiozdan.out conține pe prima linie un singur număr natural reprezentând capacitatea g minimă a ghiozdanului.

Restricții și precizări

1 <= d <= 10000000
0 <= k <= 100000
1 <= a[i] <= d, 1 <= i <= k
0 <= t <= d
20% din teste vor avea valoarea t = 0

Exemplu:
ghiozdan.in

6 1 2
3
ghiozdan.out

2
Explicație
Se observă că dacă ghiozdanul putea căra maximum o pâine, Iulică nu ar fi putut ajunge la patinoar.

## Cod sursă C++

```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
ifstream f("ghiozdan.in");
ofstream g("ghiozdan.out");
const int NMax = 100002;
int d,k,t;
int a[NMax];
bool OK(int dim){   ///functia care verifica daca Iulica poate
                    ///lua un ghiozdan de capacitate dim pentru a ajunge la destinatie
                    ///Returneaza 1 daca este posibil si 0 daca nu poate ajunge la destinatie
    int drum_ramas = t;///variabila care retine cati km mai poate merge Iulica nemancat,
    				   ///initial, aceasta avand valoarea t
    for(int i = 1; i <= k; ++i)
        if(a[i] - a[i - 1] > dim)
            drum_ramas -= (a[i] - a[i - 1] - dim);
    if(drum_ramas < 0)
        return 0;
    return 1;
}
int cautbin(int lo,int hi){
    int mid;
    while(lo <= hi){
        mid = (lo + hi) / 2;
        int ok1 = OK(mid);
        int ok2 = OK(mid - 1);
        if(ok1 == 1 && ok2 == 0){///daca se poate ajunge la patinoar cu g = mid si nu se poate cu g = mid - 1
                                ///insemna ca mid este valoarea minima pentru g
            return mid;
        }else
        if(ok1 == 1){
            hi = mid - 1;
        }else
        if(ok2 == 0){
            lo = mid + 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    f >> d >> k >> t;   /// se citesc datele
    a[0] = 0;           ///se pune pe pozitia zero, casa lui Iulica
    for(int i = 1; i <= k; ++i)
        f >> a[i];      ///se citesc magazinele
    a[++k] = d;         ///se adauga pozitia patinoarului
    int G = cautbin(0,d);
    g << G << '\n';
    return 0;
}
```

## Resurse

- [Pagina originală](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/2131)
- [Sursa C++](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/2131/cod.cpp)
- [Sursa pe GitHub](https://raw.githubusercontent.com/codulluiandrei/pbinfo/main/pbinfo-2131/main.cpp)
- [Cursuri de informatică pentru BAC](https://codulluiandrei.ro/academia/info-curs/pachet-cpp/)