# PBinfo #1591 – Intervalxy – Rezolvare C++

Sursa: Codul lui Andrei
Limbaj: C++
Autor rezolvare: Darius

## Enunț

Se dă un şir de N numere întregi. Definim costul intervalului [x, y], unde x si y apartin {1, 2, …, N}, ca fiind suma diferenţelor dintre numărul maxim din șir, aflat în interval şi restul numerelor aflate pe pozițiile x, x+1, …, y.
De exemplu, pentru şirul 2 4 7 4 3 -1 2 4 6 costul intervalului [3, 6] este 15. (explicație: 7-7+ 7-4 + 7-3 + 7+1 = 15).

Se definesc M operaţii de forma tip x y, astfel: Dacă tip este 1, atunci elementul de pe poziţia x din șir devine y. Dacă tip este 2, atunci să se afişeze costul intervalului [x, y];

Cerința
Să se determine răspunsul pentru fiecare operaţie de tipul 2.

Date de intrare
Fişierul de intrare intervalxy.in conţine:


Pe prima linie un număr natural N;
Pe cea de-a doua linie se află N numere, reprezentând elementele şirului;
Pe a treia linie se află un număr natural M.
Pe următoarele M linii se află câte un triplet tip x y cu proprietatea din enunţ.

Date de ieșire
Fişierul de iesire intervalxy.out conţine K linii, reprezentând răspunsul pentru fiecare operaţie de tipul 2, K fiind numărul de operaţii de tip 2 din fişierul de intrare.

Restricții și precizări

2 <= N <= 100.000
1 <= M <= 100.000
-100.000 <= elementele şirului <= 100.000
Pentru 25% din punctaj, 1 <= N <= 5.000 şi 1 <= M <= 10.000

Exemplu:
intervalxy.in

10
2 -4 3 7 1 -2 -1 3 5 8
6
2 1 4
1 2 0
1 4 6
1 7 3
2 4 6
2 3 8
intervalxy.out

20
13
22
Explicație
Pentru prima întrebare intervalul căutat este : 2 -4 3 7, cu costul
(7-2)+(7+4)+(7-3)+(7-7) = 20

Pentru a doua întrebare, intervalul căutat este: 6 1 -2, cu costul
(6-6)+(6-1)+(6+2) = 13

Pentru a treia întrebare, intervalul căutat este: 3 6 1 -2 3 3, cu costul
(6-3)+(6-6)+(6-1)+(6+2)+(6-3)+(6-3) = 22

## Cod sursă C++

```cpp
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,v[270001],x,y,tip,init[100005],maxim;
long long sum[270001],rez;
void UpdateARB(int nod,int destination,int st,int dr,int val)
{
    if (st==dr)
    {
        sum[nod]=val;
        v[nod]=val;
        return;
    }
    int mij=(st+dr)/2;
    if (destination<=mij) UpdateARB(nod*2,destination,st,mij,val);else
                          UpdateARB(nod*2+1,destination,mij+1,dr,val);
    v[nod]=max(v[nod*2],v[nod*2+1]);
    sum[nod]=1LL*sum[nod*2]+1LL*sum[nod*2+1];
}
void QueryARB(int nod,int st,int dr,int left,int right)
{
    if (left<=st && dr<=right)
    {
        maxim=max(maxim,v[nod]);
        rez=rez+1LL*sum[nod];
        return;
    }
    int mij=(st+dr)/2;
    if (left<=mij) QueryARB(nod*2,st,mij,left,right);
    if (right>mij) QueryARB(nod*2+1,mij+1,dr,left,right);
}
int main()
{
    freopen("intervalxy.in","r",stdin);
    freopen("intervalxy.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&init[i]);
        UpdateARB(1,i,1,n,init[i]);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&tip,&x,&y);
        if (tip==1)
        {
            init[x]=y;
            UpdateARB(1,x,1,n,init[x]);
        }else
        {
            rez=0;
            maxim=-100001;
            QueryARB(1,1,n,x,y);
            rez=1LL*maxim*(y-x+1)-rez;
            printf("%lld\n",rez);
        }
    }
    return 0;
}
```

## Resurse

- [Pagina originală](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/1591)
- [Sursa C++](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/1591/cod.cpp)
- [Sursa pe GitHub](https://raw.githubusercontent.com/codulluiandrei/pbinfo/main/pbinfo-1591/main.cpp)
- [Cursuri de informatică pentru BAC](https://codulluiandrei.ro/academia/info-curs/pachet-cpp/)