# PBinfo #1428 – Sume1 – Rezolvare C++

Sursa: Codul lui Andrei
Limbaj: C++
Autor rezolvare: Darius

## Enunț

Cerința
Se dă un număr natural N. Să se calculeze expresia:

\( E = (2^0 +2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^N ) \% 1 000 000 007 \)

unde x % y reprezintă restul împărţirii lui x la y.

Date de intrare
Fișierul de intrare sume1.in conține pe prima linie numărul N.

Date de ieșire
Fișierul de ieșire sume1.out va conține pe prima linie rezultatul expresiei E.

Restricții și precizări

1 ≤ N ≤ 1017
1000000007 este număr prim.
Pentru 30% din teste, N ≤ 106

Exemplul 1
sume1.in

4
sume1.out

31
Exemplul 2
sume1.in

9
sume1.out

1023

## Cod sursă C++

```cpp
/*
    Author: Rusu Daniel
    Verdict: 100/100pct
    Complexity: O(log2(N))
*/
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("sume1.in");
ofstream fout("sume1.out");
#define MOD 1000000007
long long N;
long long rise(long long base, long long power) {
    if(power == 0) {
        return 1;
    }
    long long x = rise(base, power / 2);
    if(power % 2 == 0) {
        return (x * x) % MOD;
    }
    return (((x * x) % MOD) * base) % MOD;
}
int main() {
    fin >> N;
    fout << (rise(2, N + 1) + MOD - 1) % MOD << '\n';
    fin.close();
    fout.close();
    return 0;
}
```

## Resurse

- [Pagina originală](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/1428)
- [Sursa C++](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/1428/cod.cpp)
- [Sursa pe GitHub](https://raw.githubusercontent.com/codulluiandrei/pbinfo/main/pbinfo-1428/main.cpp)
- [Cursuri de informatică pentru BAC](https://codulluiandrei.ro/academia/info-curs/pachet-cpp/)