# PBinfo #1357 – plusminus – Rezolvare C++

Sursa: Codul lui Andrei
Limbaj: C++
Autor rezolvare: andrei

## Enunț

Cerința
Fie n un număr natural.
Să se determine toate posibilitățile de alegere a semnelor + și - pentru care 
n = (+|-) 12  + (+|-) 22 + ... + (+|-) n2 

Date de intrare
Fișierul de intrare plusminus.in conține pe prima linie numărul n.

Date de ieșire
Fișierul de ieșire plusminus.out va conține pe fiecare linie o succesiune de n semne + sau - , separate prin câte un spațiu, reprezentând câte o soluție a problemei. Dacă nu există soluție, atunci fișierul de ieșire va conține pe prima linie mesajul IMPOSIBIL.

Restricții și precizări

1 ≤ n ≤ 23
șirurile se vor afișa în ordine lexicografica; caracterul - este considerat mai mic decăt caracterul +

Exemplu:
plusminus.in

9
plusminus.out

- - + - + - + + - 
+ - - + - - + - +
+ + - - + + - - +
+ + + + - + - - +
Explicație
Sunt 4 posibilități:
1) 9 = -12 – 22 + 32 – 42 + 52 – 62 + 72 + 82 – 92
2) 9 = +12 – 22 – 32 + 42 – 52 – 62 + 72 – 82 + 92
3) 9 = +12 + 22 – 32 – 42 + 52 + 62 – 72 – 82 + 92
4) 9 = +12 + 22 + 32 + 42 – 52 + 62 – 72 – 82 + 92

## Cod sursă C++

```cpp
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream f("plusminus.in");
ofstream g("plusminus.out");
int x[51], n;
int suma(int k)
{
    int i, s=0;
    for(i=1;i<=k;i++)
        if(x[i]==1) s-=i*i;
        else s+=i*i;
    return s;
}
void scrie()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(x[i]==1)g<<"- ";
        else g<<"+ ";
    g<<endl;
}
void back( int k)
{
    if (k==n+1)
        {
            if(suma(n)==n)scrie();
        }
    else
    {
        for(x[k]=1;x[k]<=2;x[k]++)
            back(k+1);
    }
}
int main()
{
    f>>n;
    if((n%4)&&((n-1)%4)) g<<"IMPOSIBIL\n";
    else back(1);
    return 0;
}
```

## Resurse

- [Pagina originală](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/1357)
- [Sursa C++](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/1357/cod.cpp)
- [Sursa pe GitHub](https://raw.githubusercontent.com/codulluiandrei/pbinfo/main/pbinfo-1357/main.cpp)
- [Cursuri de informatică pentru BAC](https://codulluiandrei.ro/academia/info-curs/pachet-cpp/)