# PBinfo #1102 – Bile2 – Rezolvare C++

Sursa: Codul lui Andrei
Limbaj: C++
Autor rezolvare: deivid

## Enunț

Pe o masă cad n bile săltăreţe. Fiecare este lăsată să cadă liber de la o înălţime h, diferită pentru fiecare bilă. Toate bilele cad simultan, cu o viteză constantă (1m/s) .

În momentul în care bila i atinge masa, tendinţa ei va fi să se ridice în aer până la înălţimea h - k, după care aceasta cade din nou. De fiecare dată când o bilă atinge masa, aceasta va tinde să urce la o înlăţime cu k mai mică decât cea la care a urcat anterior. Dupa multe sărituri, bilele pot obosi şi nu vor mai sări. Când bilele sar în sus, vor urca tot cu aceeaşi viteza constantă.

Dându-se h şi k pentru fiecare dintre cele n bile, să se răspundă la m întrebări de forma: La ce înălţime faţă de masă se va afla bila x în momentul t ?

Date de intrare
Fişierul de intrare bile2.in conţine pe prima linie 2 numere naturale n şi m. Pe următoarele n linii se află o pereche de numere, h şi k . Următoarele m linii vor conţine 2 numere naturale x şi t cu semnificaţiile de mai sus.

Date de ieşire
În fişierul de ieşire bile2.out se vor afişa m linii, răspunsurile la cele m întrebări.

Restricţii

1 ≤ n, m ≤ 100.000
1 ≤ h, k ≤ 1.000.000.000
1 ≤ t ≤ 2.000.000.000
0 < x ≤ n

Exemplu:
bile2.in

2 3
5 1
8 2
1 4
1 7
2 16
bile2.out

1
2
4
Explicaţie
Bila 1 cade de la înălţimea 5 timp de 4 secunde apoi se opreşte la înălţimea 1.

Bila 1 cade de la înălţimea 5 şi atinge pământul, iar în cele 2 secunde rămase ajunge la înălţimea 2.

Bila 2 cade de la înălţimea 8, atinge pământul şi apoi ajunge la noua sa înălţime maximă, 6, în 14 secunde. în cele 2 secunde rămase, bila apucă să coboare la înălţimea 4.

## Cod sursă C++

```cpp
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin ("bile2.in");
ofstream fout ("bile2.out");
const int N = 1e5 + 5;
long long h[N], k[N], n, m, x, t;
#define max(x,y) ((x)<(y)?(y):(x))
int main() {
    fin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        fin >> h[i] >> k[i];
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        fin >> x >> t;
        int crt = h[x], height = h[x];
        if (t <= h[x]) {
            fout << h[x] - t << "\n";
            continue;
        }
        t -= h[x];
        height = 0;
        crt -= k[x];
        while (t && crt) {
            if (t <= crt) {
                height += t;
                t = 0;
            }
            else {
                t -= crt;
                height = crt;
            }
            if (!t)
                break;
            if (t <= crt) {
                height -= t;
                t = 0;
            }
            else {
                t -= crt;
                height = 0;
            }
            crt = max(0, crt - k[x]);
        }
        fout << height << "\n";
    }
}
```

## Resurse

- [Pagina originală](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/1102)
- [Sursa C++](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/1102/cod.cpp)
- [Sursa pe GitHub](https://raw.githubusercontent.com/codulluiandrei/pbinfo/main/pbinfo-1102/main.cpp)
- [Cursuri de informatică pentru BAC](https://codulluiandrei.ro/academia/info-curs/pachet-cpp/)