# PBinfo #1096 – Expresie8 – Rezolvare C++

Sursa: Codul lui Andrei
Limbaj: C++
Autor rezolvare: deivid

## Enunț

Costel are de rezolvat o temă grea la matematică: având la dispoziţie N numere naturale nenule trebuie să aşeze între acestea 2 operaţii de înmulţire şi N-3 operaţii de adunare, astfel încât rezultatul calculelor să fie cel mai mare posibil. Nu este permisă modificarea ordinii numerelor date. 

De exemplu, dacă N=5 şi numerele sunt 4, 7, 1, 5, 3,  operaţiile pot fi aşezate 4+7*1+5*3, 4*7*1+5+3, e.t.c

Cerinţă
Scrieţi un program care să aşeze două operaţii de înmulţire şi N-3 operaţii de adunare între cele N valori date astfel încât valoarea expresiei obţinute să fie maximă. 

Date de intrare
Fișierul de intrare expresie8.in are următoarea structură:


Pe prima linie se află un număr natural N, reprezentând numărul elementelor date.
Pe următoarele linii se află cele N numere naturale date, fiecare pe câte o linie.

Date de ieșire
Fișierul de ieșire expresie8.out va conține pe prima linie valoarea maximă obţinută prin evaluarea expresiei.

Restricții și precizări

4 <= N <= 1000
Numerele date sunt numere naturale între 1 şi 10000

Exemplu:
expresie8.in

5
4
7
1
5
3
expresie8.out

44
Explicație
Valoarea maximă se obţine prin aşezarea operaţiilor sub forma: 4 * 7 + 1 + 5*3.

## Cod sursă C++

```cpp
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("expresie8.in");
ofstream fout("expresie8.out");
int n,v[1001];
int main(){
    fin>>n;
    long long int s = 0, Max=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        fin>>v[i], s+=v[i];
    for(int i=1;i<=n-2;++i){
        long long int cc = s-v[i]-v[i+1]-v[i+2]+(long long)v[i]*v[i+1]*v[i+2];
        if(cc>Max)
            Max = cc;
    }
    for(int i=1;i<=n-3;++i)
        for(int j=i+2;j<=n-1;++j){
            long long int cc = s-v[i]-v[i+1]-v[j]-v[j+1]+v[i]*v[i+1]+v[j]*v[j+1];
            if(cc>Max)
                Max = cc;
        }
    fout<<Max<<endl;
    return 0;
}
```

## Resurse

- [Pagina originală](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/1096)
- [Sursa C++](https://codulluiandrei.ro/rezolvari/pbinfo/1096/cod.cpp)
- [Sursa pe GitHub](https://raw.githubusercontent.com/codulluiandrei/pbinfo/main/pbinfo-1096/main.cpp)
- [Cursuri de informatică pentru BAC](https://codulluiandrei.ro/academia/info-curs/pachet-cpp/)